(l)
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Esse tipo de limite envolve exponenciais e é comum em estudos de cálculo, especialmente quando lidamos com sequências que se aproximam de uma função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar o entendimento. Note que:
Aqui, separamos a expressão em duas partes: uma que é elevada à potência 5 e outra que é elevada à potência -2.
Passo 3
Agora, vamos focar na parte
. Sabemos que:
No nosso caso,
, então:
Passo 4
Voltando à nossa expressão original, substituímos o limite que encontramos:
Aqui, a segunda parte
tende a 1 quando
vai ao infinito, já que
se aproxima de 0.
Resposta
O limite é
.