Em um laboratório, um estudante deseja realizar medidas de variações pequenas de temperatura. No entanto, percebe que o termômetro comum disponível nesse laboratório é pouco eficiente, pois tem divisões de meio grau. Dessa forma, resolve construir um novo termômetro, que tenha uma escala com décimos de grau, tomando, para tal, algumas providências. Dentre as providências tomadas abaixo, assinale a providência que não contribuirá de fato para a elaboração dessa nova escala.
Aumentar o volume do depósito de líquido.

Passo 1

O enunciado quer um termômetro de vidro a líquido com marcações de décimos de grau, ou seja, maior sensibilidade do que as divisões de meio grau atuais. Em termômetros desse tipo, a sensibilidade (deslocamento do líquido por grau de temperatura) depende de três fatores principais:
  1. O coeficiente de expansão volumétrica do líquido (β).
  2. O volume do bulbo ( V_b).
  3. A área da seção do capilar ( A_c).

Passo 2

A variação de comprimento Δℓ do mercúrio (ou álcool) no capilar, ao subir ΔT graus, obedece aproximadamente a
\Delta \ell = \frac{\beta\,V_b}{A_c}\,\Delta T.
Para aumentar Δℓ por cada grau (isto é, para ter marcações menores, como décimos de grau), queremos maximizar o quociente \frac{\beta\,V_b}{A_c}.

Passo 3

Analisando a providência “aumentar o volume do depósito de líquido” (isto é, aumentar V_b):
  • Se V_b aumenta, o numerador \beta\,V_b cresce, portanto \Delta \ell por grau aumenta.
  • Logo, esta providência efetivamente aumenta a sensibilidade e ajuda a obter divisões de décimos de grau.

Passo 4

Como a pergunta pede a providência que não contribui para uma escala mais fina, e vimos que “aumentar V_bcontribui, essa não é a resposta. A providência que realmente não ajudaria seria algo que diminui o quociente \beta V_b/A_c, por exemplo aumentar a área da seção do capilar A_c (um capilar mais largo dá menor subida por grau).

Resposta

Aumentar o volume do depósito não é a providência que deixa de contribuir – pelo contrário, ela aumenta a sensibilidade. A opção que realmente não contribuiria seria, por exemplo, aumentar a seção do capilar.

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