1. Uma sonda espacial está se aproximando do Sol para efetuar pesquisas. Há exatos 6.000 .000 km do centro do Sol, a temperatura média da sonda é de 1.000{ }^{\circ} \mathrm{C}. Suponha que tal temperatura média aumente 1^{\circ} \mathrm{C} a cada 1.500 km aproximados na direção ao centro do Sol. Qual a distância máxima que a sonda, cujo ponto de fusão (para a pressão nas condições que ela se encontra) é de 1.773 K , poderia se aproximar do Sol, sem derreter?
    (Considere para fins de simplificação que o material no ponto de fusão não derrete).
    A. 5.600 .000 km .
    B. 5.250 .000 km .
    C. 4.873 .000 km .
    D. 4.357 .000 km .
    E. 4.000 .000 km .

Passo 1

O enunciado diz que a sonda está a 6.000.000 km do Sol e sua temperatura média é de 1.000 °C. Ao se aproximar, a cada 1.500 km em direção ao centro do Sol a temperatura aumenta 1 °C. Queremos saber até que distância mínima (mais próxima) ela pode chegar sem atingir o ponto de fusão de 1.773 K.

Passo 2

Precisamos converter o ponto de fusão de kelvin para graus Celsius. Como
T_{(\text{\circC})} = T_{(\text{K})} - 273,
temos
1.773\text{ K} - 273 = 1.500\text{ \circC}.

Passo 3

Calcular o quanto a temperatura pode subir antes de derreter:
\Delta T = 1.500\text{ \circC} - 1.000\text{ \circC} = 500\text{ \circC}.

Passo 4

Sabe-se que cada aumento de 1 °C exige aproximação de 1.500 km. Logo, para \Delta T=500 °C a sonda deve se aproximar
\Delta d = 500 \times 1.500\text{ km} = 750.000\text{ km}.

Passo 5

A distância mínima que ela pode alcançar sem fundir é
6.000.000\text{ km} - 750.000\text{ km} = 5.250.000\text{ km}.

Resposta

B. 5.250.000 km.

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