No Laboratório um químico determinou a concentração molar (Ma) de HCl onde este reagente foi adicionado no Erlenmeyer em um volume de 10 mL mais o indicador fenolftaleína. Na bureta foi adicionado NaOH 0,5 \mathrm{Mb} até aferição no zero. Em seguida, a amostra contida no Erlenmeyer foi titulada com a solução de NaOH até o ponto de virada onde se anotou o Volume Gasto de NaOH nesta titulação de 20 mL . Qual foi a molaridade do Ácido HCl ?

Passo 1

O enunciado pede a molaridade da solução de ácido clorídrico (HCl) usada no Erlenmeyer. Dados fornecidos:
  • Volume de HCl adicionado no Erlenmeyer: 10\\ \mathrm{mL}.
  • Indicador: fenolftaleína (usado para indicar o ponto de viragem — equivalência da titulação).
  • Solução titulante (bureta): NaOH com molaridade M_b = 0,5\\ \mathrm{M}.
  • Volume de NaOH gasto na titulação até o ponto de viragem: 20\\ \mathrm{mL}.
O que se quer encontrar: a molaridade M_a da solução de HCl.

Passo 2

Conceito e reação estequiométrica:
  • A titulação é uma neutralização entre um ácido forte (HCl) e uma base forte (NaOH). A reação é:
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \to \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}.
  • Essa reação tem razão molar 1:1 entre \mathrm{HCl} e \mathrm{NaOH}: cada mol de \mathrm{NaOH} neutraliza exatamente um mol de \mathrm{HCl}.
  • Fórmula básica que usaremos para número de mols:
n = M \cdot V,
onde n é o número de mols, M é a molaridade (em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}) e V é o volume em litros. Explicando as variáveis: M diz quantos mols existem em cada litro da solução; multiplicando por V (em litros) obtemos quantos mols há na amostra dada.

Passo 3

Converter volumes de mililitros para litros (sempre usar litros na fórmula n=MV):
  • Volume de HCl: 10\\ \mathrm{mL} = 10{,}0\times 10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0{,}010\\ \mathrm{L}. Escrevendo:
V_a = 0{,}010\\ \mathrm{L}.
  • Volume de NaOH gasto: 20\\ \mathrm{mL} = 20{,}0\times 10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0{,}020\\ \mathrm{L}. Escrevendo:
V_b = 0{,}020\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{NaOH} usados na titulação usando n = M\cdot V:
n_{\mathrm{NaOH}} = M_b \cdot V_b = 0{,}5\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \times 0{,}020\\ \mathrm{L}.
Fazendo a multiplicação:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}010\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: foram consumidos 0{,}010\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH}.

Passo 5

Usar a estequiometria 1:1 para obter os mols de \mathrm{HCl}:
  • Como cada mol de \mathrm{NaOH} neutraliza um mol de \mathrm{HCl}, tem-se
n_{\mathrm{HCl}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}010\\ \mathrm{mol}.
Comentário didático rápido: o indicador fenolftaleína muda de cor muito próximo do ponto de equivalência em titulações ácido forte vs base forte, então o volume medido de 20\\ \mathrm{mL} é o ponto em que os mols estão estequiometricamente iguais (dentro da precisão prática).

Passo 6

Calcular a molaridade M_a da solução de \mathrm{HCl} usando M = n/V:
M_a = \frac{n_{\mathrm{HCl}}}{V_a} = \frac{0{,}010\\ \mathrm{mol}}{0{,}010\\ \mathrm{L}}.
Fazendo a divisão:
M_a = 1{,}0\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Explicando: a solução de HCl tem 1{,}0 mol de ácido por litro de solução.

Passo 7

Verificação de unidades e algarismos significativos:
  • Conversões e cálculos estão coerentes (mL→L, uso de n=MV, razão molar 1:1).
  • Quanto a algarismos significativos, os dados fornecidos ( 0{,}5\\ \mathrm{M}, 20\\ \mathrm{mL}, 10\\ \mathrm{mL}) permitem reportar M_a como 1{,}0\\ \mathrm{M}. Mantém-se a precisão compatível com os dados.

Resposta

1{,}0\\ \mathrm{M}

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