Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em M P a, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente. \mathbf{R}=\{14.58 ; 16.66 ; 15.30 ; 13.59 ; 15.30 ; 12.87 ; 15.83 ; 14.85 ; 12.26 ; 14.39 ; 11.89 ; 16.96 ; 15.69 ; 14.78 ; 15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o 2^{o} coeficiente de assimetria de Pearson da distribuição empírica das resistências medidas?
Passo 1
O enunciado nos dá vinte valores de resistência à ruptura (em MPa) \{R_i\}_{i=1}^{20} = \{14,58;\,16,66;\,15,30;\,13,59;\,15,30;\,12,87;\,15,83;\,14,85;\,12,26;\,14,39;\,11,89;\,16,96;\,15,69;\,14,78;\,15,95;\,15,27;\,11,51;\,14,78;\,17,34;\,16,66\}
e pede o segundo coeficiente de assimetria de Pearson, que se calcula por
g_{P2} \;=\; 3\,\frac{\bar R - \tilde R}{s}\,,
onde \bar R é a média amostral, \tilde R a mediana amostral e s o desvio‐padrão amostral.