Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em
, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
- Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
- Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
- Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
- Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o décimo percentil das resistências medidas?
Qual o décimo percentil das resistências medidas?
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho
das resistências de ruptura (em MPa) de corpos de prova de concreto e pede o décimo percentil
. O conteúdo é Estatística Descritiva, mais especificamente a estimação de quantis por interpolação de ordem.
Passo 2
O estimador do quantil de ordem
(com
) numa amostra ordenada
usa a fórmula
Passo 3
Aplicando para
e
:
Daí
,
e
.
Passo 4
Ordenando as 20 observações em ordem crescente, os três menores são
,
,
; (em MPa).
Passo 5
Interpolando para obter
:
Resposta
O décimo percentil das resistências medidas é aproximadamente
MPa.