Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em
, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
- Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
- Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
- Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
- Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a distância interquartílica
?
Qual a distância interquartílica
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
resistências de ruptura de concreto em
e pede a distância interquartílica, isto é,
Para resolver precisamos ordenar os dados, usar a fórmula de posição dos quantis em amostra e aplicar a interpolação quando o índice não for inteiro.
Passo 2
Ordenando em ordem crescente, os vinte valores tornam-se
Passo 3
A posição do quantil de ordem
em uma amostra de tamanho
é dada por
Se
não for inteiro, interpola-se por
Para o primeiro quartil
calculamos inicialmente
Passo 4
Como
, usa-se
Substituindo
e
:
Passo 5
Para o terceiro quartil
temos
logo
Como
e
:
Passo 6
Finalmente, a distância interquartílica é
Resposta
A distância interquartílica é
.