Uma lâmina triangular com vértices
tem função de densidade
. Calcule sua massa total.
Passo 1
O enunciado nos dá uma lâmina triangular com vértices em
,
e
, cuja densidade superficial é
. Queremos calcular a massa total usando integração dupla.
Passo 2
O domínio
dessa lâmina é o triângulo
Passo 3
A massa é dada por
Passo 4
Calculando a integral interna em
:
Passo 5
Agora integramos em
:
Resposta
A massa total da lâmina é
.