Uma lanterna utiliza duas baterias de 3 V em série para fornecer uma corrente de
no filamento. (a) Encontre a diferença de potencial na lâmpada da lanterna. (b) Calcule a resistência do filamento.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas.
Dado:
- Duas baterias de
cada, ligadas em série. - A corrente que percorre o filamento é
.
Perguntas:
(a) Qual é a diferença de potencial na lâmpada da lanterna?
(b) Qual é a resistência do filamento?
(a) Qual é a diferença de potencial na lâmpada da lanterna?
(b) Qual é a resistência do filamento?
Passo 2
Entender o que significa ligar baterias em série. Quando duas fontes de tensão ideais estão em série, as tensões somam algebraicamente. Aqui cada bateria fornece
, então a tensão total disponível no circuito é a soma das duas tensões.
Matematicamente:
(Estou assumindo baterias ideais, ou seja, sem resistência interna significativa — essa é a suposição padrão em exercícios elementares.)
Passo 3
Calcule a tensão total que aparece sobre a lâmpada (a diferença de potencial pedida em (a)). Usando a soma do passo anterior:
Isso responde a (a): a lâmpada “vê”
entre seus terminais porque as duas baterias em série somam suas tensões.
Passo 4
Agora vamos achar a resistência do filamento. O princípio que usamos é a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e resistência. A Lei de Ohm diz:
onde
-
é a diferença de potencial (em volts, ), -
é a corrente elétrica (em ampères, ), -
é a resistência (em ohms, ).
Essa fórmula significa: a tensão aplicada faz a corrente fluir através de uma resistência; quanto maior a resistência, menor a corrente para a mesma tensão.
Passo 5
Isolamos
na Lei de Ohm para calcular a resistência:
Substituímos
(do Passo 3) e
:
Para fazer essa conta sem calculadora é útil transformar
em fração:
Se quiser um valor decimal, faça a divisão:
Arredondando com um número razoável de algarismos significativos (por exemplo, duas casas decimais),
Passo 6
Verificação rápida de consistência: unidades ficam
, que é correto. O valor faz sentido: com
e
a resistência tem que ser alguns ohms — não é absurdo.
Força aí — você já tem a técnica pra usar esse tipo de problema na prova: somar tensões em série e aplicar
.
Resposta
(a)
(b)
(b)