Um laser de neodímio usado em cirurgia oftálmica pode emitir um pulso luminoso de 3 mJ em 1 ns. O comprimento de onda da luz emitida é de 1064 nm . Esse laser é focalisado sob incidência normal em uma região da retina que tem apenas 3 mm de diâmentro. Admita que a retina é uma superfície circular e que a velocidade da luz é aproximadamente igual a velocidade da luz no vácuo.
Calcule a potência por unidade de área do pulso luminoso na retina.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um laser solta um pulso de energia de 3 mJ em 1 ns, com comprimento de onda 1064 nm, e esse feixe é focado numa região circular da retina de diâmetro 3 mm. A parada é calcular a potência por unidade de área (intensidade) desse pulso. Isso é coisa de física básica: a gente vai usar
  • a fórmula da potência média do pulso,
  • a área de um círculo,
  • e a definição de intensidade (potência dividida pela área).

Passo 2

Converter as unidades e achar a potência do pulso.
A energia é
E = 3 mJ = 3times10^-3 J
O tempo do pulso é
t = 1 ns = 1times10^-9 s
A potência média do pulso é
P = Et = 3times10^-31times10^-9 W = 3times10^6 W

Passo 3

Calcular a área da região na retina.
O diâmetro é 3 mm, então o raio é
r = 3 mm2 = 1,5 mm = 1,5times10^-3 m
Como a retina é uma superfície circular, a área é
A = pi,r^2 = pi,(1,5times10^-3)^2 approx pitimes2,25times10^-6 m^2 approx 7,07times10^-6 m^2

Passo 4

Calcular a intensidade (potência por unidade de área):
I = PA = 3times10^6 W7,07times10^-6 m^2 approx 4,24times10^11 Wm^2

Resposta

A potência por unidade de área do pulso luminoso na retina é aproximadamente
boxed4,2 times 10^11 W/m^2

Exercícios relacionados