Passo 1
Temos a EDO linear não homogênea
com condições iniciais
e
.
O conteúdo é resolução de equação linear com coeficientes constantes pelo método das soluções homogênea e particular.
O conteúdo é resolução de equação linear com coeficientes constantes pelo método das soluções homogênea e particular.
Passo 2
Resolvendo a equação homogênea
montamos a equação característica
cuja solução é
Logo a solução geral homogênea é
Passo 3
Para a particular, usamos o ansatz
Calculamos as derivadas:
Passo 4
Substituindo
em
e igualando a
obtemos o sistema para
:
onde
e
.
Disto vem
Disto vem
Resolvendo:
Passo 5
A solução geral é
Passo 6
Impondo
e
:
onde
Logo
Passo 7
Resolvendo o sistema
obtém-se