Uma V.A.C. X com f.d.p: f(x)=\left\{\begin{array}{c}k, \quad 0 \leq x \leq 2 \\\ k(x-1), 2<x \leq 4 \\\\ 0, \quad \text { p.o.v }\end{array}\right.
a)Determine o valor de k e calcule \mathrm{E}(\mathrm{X}), \mathrm{V}(\mathrm{X}) e \sigma(\mathrm{X}).
Todas as informações relevantes estão acima: a forma da densidade em cada intervalo e o fato de que fora desses intervalos a densidade é zero. A resolução começa a seguir.]
Passo 2
Normalização da densidade: a soma (integral) da densidade em todo o eixo deve ser 1. Escrevemos a equação de normalização e calculamos k.