37. Calcule a massa (Fluxo, J) de Hidrogênio (
) que passa a cada hora através de uma chapa de paládio com 5 mm de espessura e que possui uma área de
a
. Considere que as concentrações nos lados de alta e baixa pressão sejam de 2,4 e
de hidrogênio por metro cúbico de paládio, respectivamente, e que as condições de estado estacionário tenham sido atingidas.
38. Uma chapa de ferro com estrutura CCC e 1 mm de espessura está exposta a uma atmosfera gasosa carbonetante em um de seus lados e a uma atmosfera a descarbonetante no outro lado a
. Após ter atingido a condição de estado estacionário o ferro foi rapidamente resfriado a temperatura ambiente. As concentrações de carbono nas duas superfícies da chapa foram determinadas como sendo de 0,012 e
p. Calcule o coeficiente de difusão se o fluxo de difusão é de
.
(Dica: para calcular as concentrações "c"de carbono (
) você pode utilizar a massa específica do Fe)
37. Calcule a massa (Fluxo, J) de Hidrogênio (
38. Uma chapa de ferro com estrutura CCC e 1 mm de espessura está exposta a uma atmosfera gasosa carbonetante em um de seus lados e a uma atmosfera a descarbonetante no outro lado a
(Dica: para calcular as concentrações "c"de carbono (
Passo 1
Enunciados e dados importantes (vou separar claramente as informações de cada questão para não nos perder):
Questão 37 — o que pedem e o que foi dado:
- Pedem: calcular a massa (fluxo mássico total por hora) de
que atravessa a chapa de paládio em estado estacionário. - Dados fornecidos:
- Observação sobre o coeficiente de difusão: no cabeçalho havia dois valores opcionais para
: e . Vou usar o valor mais plausível indicado no enunciado/nota (o primeiro) para calcular; explico a escolha no desenvolvimento.
Questão 38 — o que pedem e o que foi dado:
- Pedem: calcular o coeficiente de difusão
sabendo o fluxo mássico em regime estacionário depois do resfriamento rápido. - Dados fornecidos:
- Dica do enunciado: converter essas porcentagens em concentrações
usando a massa específica do ferro. Vou usar a massa específica típica do ferro (valor padrão que costuma ser usado para ferro CCC).
Passo 2
Conceito-ferramenta fundamental (aula curtinha e objetiva): Lei de Fick para regime estacionário unidimensional.
- Em estado estacionário, para difusão unidimensional com gradiente linear aplicável, a lei de Fick (mássica, quando trabalhamos com concentrações em
) dá o fluxo mássico constante (em ):
- Aqui:
-
é o fluxo mássico (quantos kg passam por unidade de área por segundo), -
é o coeficiente de difusão ( ), -
é a diferença de concentração (se tomarmos sentido, usaremos módulo), -
é a distância entre as superfícies (espessura ).
-
- Em regime estacionário com concentrações constantes nas superfícies e gradiente linear:
onde usei
lado de maior concentração e
lado menor, para ter
no sentido do transporte de
para
.
- Para obter a massa por hora que atravessa a chapa, lembramos que a taxa de massa total é
e para converter para por hora multiplicamos por .
Passo 3
Aplicando a fórmula na Questão 37 — cálculo do fluxo mássico (passo a passo):
- Primeiro, diferença de concentração:
- Espessura:
- Vou usar o coeficiente de difusão indicado no enunciado/cabeçalho como valor plausível para
no paládio a alta temperatura:
(Escolhi esse valor porque está listado no enunciado; é o valor maior e compatível com difusividade de gases em metais a temperaturas elevadas.)
Passo 4
Continuando Questão 37 — cálculo numérico do fluxo
:
- Usando a fórmula de Fick:
- Calculemos passo a passo:
Passo 5
Questão 37 — converter fluxo por área em massa total por hora:
- Taxa mássica instantânea (por segundo) atravessando a área
:
- Converter para
(multiplicar por ):
- Arredondando a um número razoável de algarismos significativos:
Passo 6
Comentário pedagógico curto sobre possíveis diferenças com respostas de prova:
- Se no gabarito ou no enunciado você viu
como resposta, isso implica que foi usado um valor diferente de . Podemos verificar qual produziria esse resultado (passo inverso): isso ajuda a entender discrepâncias entre tabelas/leituras de valores de em diferentes fontes. Faço isso na próxima etapa (útil para você aprender a checar).
Passo 7
Verificação inversa (aula prática rápida): achar
que geraria
- Primeiro convertemos a taxa desejada para
:
- Fluxo por área correspondente:
- O coeficiente
necessário é
- Conclusão curta: para obter
seria preciso um , bem maior que o que usei acima. Isso mostra como a escolha da tabela/valor de altera fortemente o resultado.
Passo 8
Agora resolvendo a Questão 38: converter porcentagens em concentrações
- Tratamos as porcentagens como porcentagem em massa (massa de C por massa de ferro); assim a massa de carbono por volume de ferro é:
- Frações mássicas:
- Uso
(valor típico do ferro BCC). - Cálculo das concentrações:
- Diferença de concentração:
Passo 9
Aplicando a lei de Fick para encontrar
(Questão 38):
- Fórmula rearranjada (como já vimos):
- Substituindo os valores:
Passo 10
Cálculo numérico do coeficiente
(Questão 38):
- Compute:
- Dividindo:
- Arredondando com sentido físico e algarismos significativos:
Resposta
Questão 37:
\n
Questão 38:
Questão 38: