Qual a
e o pH em uma solução de:
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a concentração de
e o pH de uma solução de ácido nítrico com concentração
.
Informações dadas:
- concentração do ácido forte (totalmente dissociado):
(peguei essa informação do enunciado); - temperatura padrão assumida (quando não indicada):
, para a qual o produto iônico da água é (unidade ).
O que é pedido:
- calcular
; - calcular o pH desta solução.
Passo 2
Conceito e ideia do método (aula rápida, sem pular etapas).
-
Ácido forte como
se dissocia totalmente em água: portanto a adição do ácido aportamol·L^{-1} de diretamente. -
A água também se autoioniza:e em equilíbrio vale
-
Em soluções muito diluídas de ácido forte (quando
é da ordem de ou menor), a contribuição de proveniente da autoionização da água não pode ser desprezada. Portanto não se pode simplesmente tomar . -
Método prático: chamar
e usar a relação de para relacionar e . Como o ácido adiciona apenas (não adiciona ), a conservação das quantidades geradas pela água leva à equação abaixo (explicada no Passo 3).
Passo 3
Montando a equação de equilíbrio (passo a passo, sem pular contas).
- Definir variáveis:
-
Se a água se autoioniza gerando
de e de , então -
Aplicando
: Isso dá a equação quadrática -
Resolver a quadrática para
(usar fórmula de Bhaskara): (escolhe-se o sinal positivo porqueé concentração positiva).
Passo 4
Aplicar números e simplificar (cálculo numérico, com passos claros).
-
Substituir
e : -
Avaliar os termos:
Então o radicando é aproximadamente
e sua raiz é
-
Assim,Em notação usual:
-
Observação didática rápida: se alguém, por distração, usasse
, obteria pH (solução básica), o que é absurdo pois adicionar ácido não torna a solução básica. Isso mostra a necessidade de incluir a autoionização da água quando é tão pequena.
Passo 5
Calcular o pH (passo a passo do log).
-
Definição:
-
Usar
: -
Sabendo que
e que é muito pequeno (aproximadamente ), temos -
Para a prática de prova, é suficiente concluir que o pH é praticamente
; numericamente mais preciso: .