Qual é a lei de formação da seqüência
? Qual é o próximo número?
Passo 1
A questão apresenta a sequência 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8. O conteúdo envolvido é o da sequência de Fibonacci, na qual cada termo (a partir do terceiro) é formado a partir da soma dos dois termos imediatamente anteriores. Para resolver, vamos precisar conhecer essa definição e aplicá-la aos números dados.
Passo 2
Em sequências de Fibonacci, definimos os dois primeiros termos e depois usamos a relação de recorrência. Aqui, podemos tomar como convenção:
e, para todo
Passo 3
Vamos verificar rapidamente que a sequência dada segue essa regra: 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8. Está coerente.
Passo 4
Para achar o próximo termo, basta somar os dois últimos termos conhecidos:
Resposta
A lei de formação é
com
, e o próximo número da sequência é 13.