Qual é a lei de formação da seqüência 0,1,1,2,3,5,8 ? Qual é o próximo número?

Passo 1

A questão apresenta a sequência 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8. O conteúdo envolvido é o da sequência de Fibonacci, na qual cada termo (a partir do terceiro) é formado a partir da soma dos dois termos imediatamente anteriores. Para resolver, vamos precisar conhecer essa definição e aplicá-la aos números dados.

Passo 2

Em sequências de Fibonacci, definimos os dois primeiros termos e depois usamos a relação de recorrência. Aqui, podemos tomar como convenção:
a1 = 0, a2 = 1,
e, para todo n >= 3, a lei de formação é
an = an-1 + an-2

Passo 3

Vamos verificar rapidamente que a sequência dada segue essa regra: 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8. Está coerente.

Passo 4

Para achar o próximo termo, basta somar os dois últimos termos conhecidos:
a8 = a7 + a6 = 8 + 5 = 13

Resposta

A lei de formação é an = an-1 + an-2 com a1=0, a2=1, e o próximo número da sequência é 13.

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