Faça uma função recursiva que receba um número
e retorne o
-ésimo termo da sequência de tribonacci. Os números tribonacci são definidos pela seguinte recursão
f(n) = 0 se n = 0
f(n) = 0 se n = 1
f(n) = 1 se n = 2
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) se n > 3
f(n) = 0 se n = 0
f(n) = 0 se n = 1
f(n) = 1 se n = 2
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) se n > 3
Passo 1
O enunciado pede para criar uma função recursiva que calcula o N-ésimo termo da sequência de tribonacci, cujos termos iniciais são f(0)=0, f(1)=0, f(2)=1 e, para n≥3, f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3). Vamos usar programação recursiva, definindo casos-base e o caso geral.
Passo 2
Identificamos os casos-base da recursão: para n igual a 0 ou 1 retornamos 0; para n igual a 2 retornamos 1. Isso evita chamadas recursivas infinitas e dá partida à sequência.
Passo 3
No caso geral, ou seja, sempre que n for maior ou igual a 3, aplicamos diretamente a definição de tribonacci: somamos os três retornos das chamadas recursivas para n-1, n-2 e n-3.
Passo 4
Agora montamos a função em pseudocódigo, seguindo a estrutura if–else para tratar primeiro os casos-base e depois o caso recursivo.
Resposta
função tribonacci(n):
se n == 0 ou n == 1 então
retorne 0
senão se n == 2 então
retorne 1
senão
retorne tribonacci(n-1) + tribonacci(n-2) + tribonacci(n-3)
se n == 0 ou n == 1 então
retorne 0
senão se n == 2 então
retorne 1
senão
retorne tribonacci(n-1) + tribonacci(n-2) + tribonacci(n-3)