Lei dos gases ideais. Para fazer um letreiro de neon, uma amostra de gás neônio é introduzida em um tubo de vidro com volume de 0,35 L prévio isolamento a vácuo. A pressão do gás é de 15 torr a uma temperatura de 35°C. Calcule o número de mols de neônio dentro do tubo. Escreva sua resposta em notação científica usando dois algarismos significativos, mol(s) de Ne?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um tubo de vidro com um volume de 0,35 litros que foi isolado a vácuo. Dentro desse tubo, foi introduzido gás neônio, e sabemos que a pressão do gás é de 15 torr e a temperatura é de 35°C. Nosso objetivo é calcular o número de mols de neônio presentes dentro do tubo.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols de um gás.
O que vamos precisar:
- Lei dos Gases Ideais: $ PV = nRT $
- Converter unidades para o sistema padrão (SI) quando necessário.
- Conhecer o valor da constante dos gases ideais $ R $.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam no sistema adequado para aplicar a Lei dos Gases Ideais.
Unidades dadas:
- Volume ($ V $) = 0,35 litros
- Pressão ($ P $) = 15 torr
- Temperatura ($ T $) = 35°C
Conversões necessárias:
-
Volume:
1 litro = 0,001 metros cúbicos (m³) -
Pressão:
1 atmosfera (atm) = 760 torr -
Temperatura:
Para usar a Lei dos Gases Ideais, precisamos da temperatura em Kelvin (K).
Passo 3
Agora que temos todas as unidades convertidas, podemos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols ($ n $) de neônio.
A Lei dos Gases Ideais é dada por:
Onde:
- $ P $ = pressão
- $ V $ = volume
- $ n $ = número de mols
- $ R $ = constante dos gases ideais
- $ T $ = temperatura
Valor da constante $ R $:
Observando que $ V $ está em metros cúbicos, mas como já convertemos a pressão para atm e queremos $ n $ em mols, mantemos $ R $ nessa forma para facilitar.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para resolver $ n $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora, fazemos as contas:
- Multiplicamos $ P $ e $ V $:
- Multiplicamos $ R $ e $ T $:
- Agora, dividimos os dois resultados:
Resposta
O número de mols de neônio dentro do tubo é aproximadamente $ 2,7 \times 10^{-4} $ mol.