Lei dos gases ideais. Para fazer um letreiro de neon, uma amostra de gás neônio é introduzida em um tubo de vidro com volume de 0,35 L prévio isolamento a vácuo. A pressão do gás é de 15 torr a uma temperatura de 35°C. Calcule o número de mols de neônio dentro do tubo. Escreva sua resposta em notação científica usando dois algarismos significativos, mol(s) de Ne?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um tubo de vidro com um volume de 0,35 litros que foi isolado a vácuo. Dentro desse tubo, foi introduzido gás neônio, e sabemos que a pressão do gás é de 15 torr e a temperatura é de 35°C. Nosso objetivo é calcular o número de mols de neônio presentes dentro do tubo.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols de um gás.
O que vamos precisar:
  • Lei dos Gases Ideais: $ PV = nRT $
  • Converter unidades para o sistema padrão (SI) quando necessário.
  • Conhecer o valor da constante dos gases ideais $ R $.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam no sistema adequado para aplicar a Lei dos Gases Ideais.
Unidades dadas:
  • Volume ($ V $) = 0,35 litros
  • Pressão ($ P $) = 15 torr
  • Temperatura ($ T $) = 35°C
Conversões necessárias:
  1. Volume:
    1 litro = 0,001 metros cúbicos (m³)
    V
  2. Pressão:
    1 atmosfera (atm) = 760 torr
    P
  3. Temperatura:
    Para usar a Lei dos Gases Ideais, precisamos da temperatura em Kelvin (K).
    T

Passo 3

Agora que temos todas as unidades convertidas, podemos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols ($ n $) de neônio.
A Lei dos Gases Ideais é dada por:
n
Onde:
  • $ P $ = pressão
  • $ V $ = volume
  • $ n $ = número de mols
  • $ R $ = constante dos gases ideais
  • $ T $ = temperatura
Valor da constante $ R $:
PV = nRT
Observando que $ V $ está em metros cúbicos, mas como já convertemos a pressão para atm e queremos $ n $ em mols, mantemos $ R $ nessa forma para facilitar.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver $ n $:
n
Substituindo os valores que temos:
n = PVRT

Passo 5

Agora, fazemos as contas:
  1. Multiplicamos $ P $ e $ V $:
P
  1. Multiplicamos $ R $ e $ T $:
V
  1. Agora, dividimos os dois resultados:
0,01974 times 0,35 = 0,006909 , atm cdot L

Resposta

O número de mols de neônio dentro do tubo é aproximadamente $ 2,7 \times 10^{-4} $ mol.

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