Se a lei de velocidade for expressa em concentrações dadas em moléculas por metro cúbico ou em pressões dadas em newtons por metro quadrado, quais as unidades da constante de velocidade se a reação for de segunda ordem?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão tá pedindo. É um problema de cinética química: “Qual a unidade da constante de velocidade
se a reação for de segunda ordem, sendo que as concentrações estão em moléculas por metro cúbico ou em pressões em newtons por metro quadrado?”
Conteúdo: análise dimensional da lei de velocidade de segunda ordem. Vamos precisar saber:
Conteúdo: análise dimensional da lei de velocidade de segunda ordem. Vamos precisar saber:
- A forma geral da lei de velocidade de segunda ordem;
- Que a velocidade de reação tem unidades de variação de concentração (ou pressão) por tempo;
- Fazer aquela “conta de unidades” pra achar
.
Passo 2
Teoria básica primeiro: para uma reação de segunda ordem com um único reagente
, a lei de velocidade é
Aqui
é a velocidade, ou seja, quantos “moléculas por m³” desaparecem por segundo (ou quantos “newtons por m²” caem por segundo, no caso de usar pressão). A gente sabe que a unidade de
é:
- Se for concentração: moléculas·m⁻³·s⁻¹;
- Se for pressão: N·m⁻²·s⁻¹.
Agora, comotem que ter essa unidade e tem a unidade da concentração (ou pressão) ao quadrado, a gente resolve pra achar a unidade de .
Passo 3
Caso 1: concentrações em moléculas por metro cúbico
-
tem unidade moléculas·m⁻³·s⁻¹. -
tem unidade - Daí, isolando
em
a unidade de
é
Passo 4
Caso 2: pressões em newtons por metro quadrado
-
tem unidade N·m⁻²·s⁻¹. -
tem unidade - Então
Resposta
Unidade de
para reação de segunda ordem:
- Se usar concentrações em moléculas·m⁻³:
- Se usar pressões em N·m⁻²: