Se a lei de velocidade for expressa em concentrações dadas em moléculas por metro cúbico ou em pressões dadas em newtons por metro quadrado, quais as unidades da constante de velocidade se a reação for de segunda ordem?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão tá pedindo. É um problema de cinética química: “Qual a unidade da constante de velocidade se a reação for de segunda ordem, sendo que as concentrações estão em moléculas por metro cúbico ou em pressões em newtons por metro quadrado?”
Conteúdo: análise dimensional da lei de velocidade de segunda ordem. Vamos precisar saber:
  • A forma geral da lei de velocidade de segunda ordem;
  • Que a velocidade de reação tem unidades de variação de concentração (ou pressão) por tempo;
  • Fazer aquela “conta de unidades” pra achar .

Passo 2

Teoria básica primeiro: para uma reação de segunda ordem com um único reagente v = -d[A]dt = k,[A]^2 , a lei de velocidade é
Aqui é a velocidade, ou seja, quantos “moléculas por m³” desaparecem por segundo (ou quantos “newtons por m²” caem por segundo, no caso de usar pressão). A gente sabe que a unidade de é:
  • Se for concentração: moléculas·m⁻³·s⁻¹;
  • Se for pressão: N·m⁻²·s⁻¹.
    Agora, como tem que ter essa unidade e tem a unidade da concentração (ou pressão) ao quadrado, a gente resolve pra achar a unidade de .

Passo 3

Caso 1: concentrações em moléculas por metro cúbico
  1. k = v[A]^2, tem unidade moléculas·m⁻³·s⁻¹.
  2. moléculas·m^-3·s^-1moléculas^2·m^-6 =m^3·molécula^-1·s^-1 tem unidade éé
  3. Daí, isolando em
a unidade de é
ééé

Passo 4

Caso 2: pressões em newtons por metro quadrado
  1. k = v[A]^2 = N·m^-2·s^-1N^2·m^-4 = N^-1·m^2·s^-1 tem unidade N·m⁻²·s⁻¹.
  2. tem unidade
  3. Então

Resposta

Unidade de para reação de segunda ordem:
  • Se usar concentrações em moléculas·m⁻³:
    é
  • Se usar pressões em N·m⁻²:

Exercícios relacionados