A cinética da reação mencionada no exercício 6 é da forma: d[C] / d t=k[A][B][C]^-1. Quais as unidades de k, em cada caso?

Passo 1

Beleza, aqui o exercí­cio é de ciné­tica qua­mí­ca: a lei de velocidade dada é
d[C]dt ;=; k,[A],[B],[C]^-1
A ideia é descobrir as uni­da­des de . Para isso vamos precisar:
  • Saber as uni­da­des da taxa .
  • Saber as uni­da­des das concentrações , e .
  • Aplicar o “método de cancelamento” de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as uni­da­des que geralmente usamos:
  • Concentração costuma ser mol·L .
  • Tempo pode ser segundos (s), minutos (min) ou horas (h), depende do “caso”.
  • Logo, a taxa tem uni­da­de mol·L ·tempo .

Passo 3

Escrevendo as uni­da­des na lei:
underbracemol·L^-1tempod[C]dt ;=; k;times; l(mol·L^-1r) times l(mol·L^-1r) times l(mol·L^-1r)^-1

Passo 4

Simplificando o lado direito:
[
\bigl(mol·L^{-1}\bigr)
\times
\bigl(mol·L^{-1}\bigr)
\times
\bigl(mol·L{-1}\bigr){-1}

\bigl(mol·L{-1}\bigr){1+1-1}

\bigl(mol·L{-1}\bigr){1}

mol·L^{-1}.
]
Então a equação de unidades fica
l(mol·L^-1r) times l(mol·L^-1r) times l(mol·L^-1r)^-1 = l(mol·L^-1r)^1+1-1 = l(mol·L^-1r)^1 = mol·L^-1

Passo 5

Agora isolamos k = mol·L^-1tempomol·L^-1 = cancelmol·L^-1tempo;times;1cancelmol·L^-1 = tempo^-1 :
[
k

\frac{\frac{mol·L{-1}}{\text{tempo}}}{\text{mol·L}{-1}}

\frac{\cancel{mol·L{-1}}}{\text{tempo}};\times;\frac{1}{\cancel{\text{mol·L}{-1}}}

tempo^{-1}.
]
Ou seja, sempre vai ter uni­da­de de “inverso do tempo”.

Resposta

As unidade de são:
  • No SI (tempo em segundos): s .
  • Se o tempo for em minutos: min .
  • Se o tempo for em horas: h .

Exercícios relacionados