Lembre-se: Dadas duas proposições
e
:
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
Quais das seguintes afirmações são corretas? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pergunta se a fórmula
é uma tautologia. O conteúdo é lógica proposicional e vamos usar equivalências entre implicação e disjunção, além de simplificações algébricas em proposições.
Passo 2
Reescrevemos as implicações em forma de disjunção:
Logo a fórmula inteira vira
Passo 3
Aplicamos De Morgan em
:
Então a expressão vira
Passo 4
Distribuímos e simplificamos passo a passo:
Mas
,
então tudo se reduz a
então tudo se reduz a
Portanto é tautologia.
Resposta
A afirmação
é correta, pois
é uma tautologia.