Lembre-se: Dadas duas proposições
e
:
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
- Escrevemos
quando
for uma tautologia.
Quais das seguintes afirmações são corretas? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é uma tautologia. Aqui o símbolo
indica que devemos checar se
é sempre verdadeiro para todas as atribuições de verdade das proposições
.
Passo 2
Uma forma direta de testar se
é tautologia é procurar uma atribuição de
que torne essa fórmula falsa. Lembre-se de que uma implicação
só falha quando
é verdadeira e
é falsa.
Passo 3
Escolhemos
,
e
. Então:
e finalmente
Como achamos uma atribuição que dá valor falso, a fórmula não é tautologia.
Resposta
A afirmação
não é correta, pois
não é uma tautologia.