Uma lente convergente conjuga uma imagem cuja altura é três vezes maior que a do objeto posicionado entre seu centro óptico e seu foco principal. Esse objeto se encontra a 12 cm de distância do centro óptico da lente.
A distância focal da lente, em centímetros, corresponde a:
(A) 10
(B) 14
(C) 18
(D) 22

Passo 1

O enunciado descreve uma lente convergente que forma uma imagem com altura três vezes maior que a do objeto m=3, com o objeto a 12,cm do centro óptico. Para resolver, vamos usar a fórmula das lentes delgadas
\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}
e a relação de ampliação
m = \frac{|s'|}{s},
lembrando do sinal de s' para imagem virtual.

Passo 2

A relação de ampliação é
m = \frac{|s'|}{s}.
Como a imagem é virtual e direita, m=3 e s'=-|s'|. Substituindo s=12,cm:
|s'| = m\,s = 3 \times 12 = 36 \quad\Longrightarrow\quad s' = -36\text{ cm}.

Passo 3

Aplicamos a equação das lentes delgadas:
\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}.
Substituindo s=12,cm e s'=-36,cm:
\frac{1}{12} + \frac{1}{-36} = \frac{1}{f} \quad\Longrightarrow\quad \frac{3-1}{36} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} = \frac{1}{f}.

Passo 4

Da igualdade \tfrac{1}{f}=\tfrac{1}{18} concluímos que
f = 18\text{ cm}.

Resposta

(C) 18.

Exercícios relacionados