Uma lente convergente conjuga uma imagem cuja altura é três vezes maior que a do objeto posicionado entre seu centro óptico e seu foco principal. Esse objeto se encontra a 12 cm de distância do centro óptico da lente.
A distância focal da lente, em centímetros, corresponde a:
(A) 10
(B) 14
(C) 18
(D) 22
A distância focal da lente, em centímetros, corresponde a:
(A) 10
(B) 14
(C) 18
(D) 22
Passo 1
O enunciado descreve uma lente convergente que forma uma imagem com altura três vezes maior que a do objeto
, com o objeto a
,cm do centro óptico. Para resolver, vamos usar a fórmula das lentes delgadas
e a relação de ampliação
lembrando do sinal de
para imagem virtual.
Passo 2
A relação de ampliação é
Como a imagem é virtual e direita,
e
. Substituindo
,cm:
Passo 3
Aplicamos a equação das lentes delgadas:
Substituindo
,cm e
,cm:
Passo 4
Da igualdade
concluímos que
Resposta
(C) 18.