Ler uma matriz
de elementos inteiros. Calcular a matriz transposta da matriz A.
Passo 1
Resumindo o enunciado: a gente recebe uma matriz A de dimensão M×N com valores inteiros e quer montar sua matriz transposta. O conteúdo aqui é “matriz transposta” e vamos precisar entender como trocar linhas por colunas.
Passo 2
Na teoria de matrizes, a transposta de uma matriz A(M×N), que chamamos de At, é uma matriz de dimensão N×M cujos elementos são dados por At_{j,i} = A_{i,j} para todo i∈{1,…,M} e j∈{1,…,N}. Ou seja, a linha i de A vira a coluna i de At.
Passo 3
Para implementar isso na prática, a gente primeiro lê M e N, aloca A como um vetor bidimensional de tamanho M×N e preenche com os valores de entrada.
Em seguida, alocamos a matriz transposta At de tamanho N×M e, com dois loops aninhados — i de 1 até M e j de 1 até N — fazemos: At[j][i] = A[i][j]. Isso garante o “flip” de linhas por colunas.
Em seguida, alocamos a matriz transposta At de tamanho N×M e, com dois loops aninhados — i de 1 até M e j de 1 até N — fazemos: At[j][i] = A[i][j]. Isso garante o “flip” de linhas por colunas.
Passo 4
Por fim, exibimos a matriz At no formato desejado (N linhas e M colunas).
Passo 5
Todo passo acima vale para qualquer matriz inteira de dimensão M×N, bastando ajustar M e N.
Resposta
A matriz transposta At tem dimensão N×M e seus elementos são dados por At_{j,i} = A_{i,j} para todo i=1,…,M e j=1,…,N.