As letras a, b, c, d, e, f devem ser escritas uma em seguida da outra. De quantas maneiras isso pode ser feito?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido na questão. Temos as letras a, b, c, d, e e f que precisam ser escritas uma após a outra. O objetivo é descobrir de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito. Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de permutação, que faz parte da matéria de contagem e probabilidade.

Passo 2

Vamos começar entendendo o que é uma permutação. Permutação é uma disposição de todos os elementos de um conjunto em uma ordem específica. No caso, temos 6 letras distintas que queremos organizar em uma sequência.

Passo 3

Para calcular o número de maneiras de organizar essas letras, usamos a fórmula da permutação de n elementos, que é:
P(n) = n!
Onde “n!” significa “fatorial de n”, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao nosso caso, onde n = 6:
P(6) = 6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1

Passo 5

Calculando o valor:
6! = 720

Resposta

Existem 720 maneiras diferentes de escrever as letras a, b, c, d, e e f uma após a outra.

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