Em um levantamento topográfico planialtimétrico para glebas com declividade de 40 \%, as curvas de nível foram traçadas de 20 em 20 m . A distância horizontal a ser caminhada no terreno para passar da cota 20 m para a cota 40 m é, em metros,
A) 20 .
B) 5 .
C) 50 .
D) 8 .
E) 25 .

Passo 1

O enunciado trata de um levantamento planialtimétrico em que a declividade do terreno é de 40\% e as curvas de nível têm intervalo vertical de 20 m. Queremos achar a distância horizontal no terreno para subir de cota 20 m até cota 40 m.

Passo 2

Declividade ( i) em percentagem é definida como a razão entre o desnível vertical ( \Delta h) e a distância horizontal ( d), vezes 100\%:
i = \frac{\Delta h}{d}\times100\%.
Aqui temos i=40\% e \Delta h=40\text{ m}-20\text{ m}=20\text{ m}.

Passo 3

Isolando d na fórmula da declividade:
d = \frac{\Delta h}{i/100\%}
Substituindo \Delta h=20 m e i=40\%:
d = \frac{20}{40/100} = \frac{20}{0,4} = 50\text{ m}.

Resposta

50 (alternativa C)

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