Em um levantamento topográfico planialtimétrico foi caracterizada uma poligonal fechada de 5 pontos. O azimute no vértice 1 foi medido e seu valor é igual a 37^{\circ} 15^{\prime}. Sabendo que a deflexão do vértice 1 é igual a 45^{\circ} 12^{\prime} e a deflexão do vértice 2 é igual a 12^{\circ} 41^{\prime}, o azimute do vértice 2 é igual a
A) 04^{\circ} 44^{\prime}.
B) 49^{\circ} 56^{\prime}.
C) 25^{\circ} 26^{\prime}.
D) 32^{\circ} 31^{\prime}.
E) 12^{\circ} 41^{\prime}.

Passo 1

O enunciado nos dá um poligonal fechado de 5 pontos. Foi medido o azimute da reta que sai do vértice 1 em 37^\circ 15^{\prime}. Também foram medidas as deflexões (ângulos de deflexão) nos vértices 1 e 2, valendo respectivamente 45^\circ 12^{\prime} e 12^\circ 41^{\prime}. Queremos o azimute da reta que sai do vértice 2 (isto é, o rumo de 2\to3).

Passo 2

Na topografia, o ângulo de deflexão \delta_i em um vértice i é o ângulo entre a prolongação do rumo anterior e o rumo seguinte, medido para a direita (positiva) ou para a esquerda (negativa). Como não foi indicado sinal, assume-se deflexão à direita. Logo, se
Az_1
é o azimute do rumo 1\to2 e \delta_2 é a deflexão em 2, o azimute do rumo 2\to3 é
Az_2 = Az_1 + \delta_2.

Passo 3

Substituindo os valores:
Az_2 = 37^\circ 15^{\prime} + 12^\circ 41^{\prime} = 49^\circ 56^{\prime}.

Resposta

B) 49^\circ 56^{\prime}

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