Uma liga de aço a ser usada como mola deve possuir um modulo de resiliência de pelo menos 2,07 MPa. Qual deve ser a sua resistência ao escoamento mínima? Considere
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que uma liga de aço usada como mola precisa ter um módulo de resiliência de pelo menos 2,07 MPa. Além disso, foi dado o módulo de elasticidade (E) igual a 207 GPa. Nosso objetivo é descobrir qual deve ser a resistência ao escoamento mínima dessa liga.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com mecânica dos materiais, especificamente com propriedades como módulo de resiliência e resistência ao escoamento.
O que vamos precisar: A relação entre módulo de resiliência, módulo de elasticidade e resistência ao escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de resiliência (Uₛ). Ele representa a quantidade de energia que um material pode absorver sem sofrer deformação permanente, ou seja, sem escoar. É calculado pela fórmula:
Onde:
- $ Uₛ $ é o módulo de resiliência,
- $ σ_y $ é a resistência ao escoamento,
- $ E $ é o módulo de elasticidade.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a resistência ao escoamento mínima ($ σ_y $). Vamos reorganizar a fórmula para solucionar $ σ_y $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas atenção às unidades!
- $ Uₛ = 2,07 MPa = 2,07 \times 10^6 Pa $
- $ E = 207 GPa = 207 \times 10^9 Pa $
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular dentro da raiz:
Agora, tirando a raiz quadrada:
Resposta
A resistência ao escoamento mínima necessária para a liga de aço é de aproximadamente 925 MPa.