Para uma liga chumbo-estanho com composição de 25 %p Sn-75 %p Pb. Determine a(s) proporções das fase(s) presente(s) e a(s) sua(s) composição(ões) a 200^circ C.

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “Temos uma liga Pb–Sn com 25 % em peso de Sn e 75 % de Pb. A 200 °C, que fases existem, quais são as composições dessas fases e em que proporção cada uma aparece?”
Isso é um problema de diagrama de fases binário eutético (Pb–Sn). Vamos usar:
  1. o diagrama de fases Pb–Sn para ler as curvas de liquidus e solidus a 200 °C;
  2. a regra da alavanca (lever rule) para calcular as frações de cada fase.

Passo 2

Primeiro, a gente desenha uma linha horizontal em 200 °C no diagrama Pb–Sn. Ela corta:
  • a curva de solidus (limite inferior) no ponto que define a composição do sólido rico em Pb, chamado α. Vamos chamar essa composição de Calphaapprox 3,2% (Sn em fase α).
  • a curva de liquidus (limite superior) num ponto que define a composição do líquido, chamado L, com CLapprox 54,6% (Sn em fase líquida).
    Pela tabela/diagrama aproximado:
α
í
Aqui explicando a teoria: a curva de solidus mostra até que concentração o sólido α (solução sólida Pb–Sn) é estável, e a liquidus até que concentração o líquido puro sobrevive. Entre elas, coexistem α + L.

Passo 3

Agora usamos a regra da alavanca para achar as frações em massa (ou em percentagem em massa) de cada fase. Se walpha = CL-C0CL-Calpha, wL = C0-CalphaCL-Calpha é a composição global (25 %), temos:
walpha = 54,6 - 2554,6 - 3,2 = 29,651,4 approx 0,576 (57,6 % em massa)
Substituindo:
wL = 25 - 3,254,6 - 3,2 = 21,851,4 approx 0,424 (42,4 % em massa)

Resposta

Fases presentes a 200 °C:
• Sólido α (Pb-rico) com Sn, em 57,6 % em massa;
• Líquido L com Sn, em 42,4 % em massa.

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