Para uma liga chumbo-estanho com composição de 80
p
p p a
, faça o seguinte:
(a) Determine as frações mássicas das fases a e
.
(b) Determine as frações mássicas dos microconstituintes
b primário e eutético.
(c) Determine a fração mássica de
eutético.
(a) Determine as frações mássicas das fases a e
(b) Determine as frações mássicas dos microconstituintes
b primário e eutético.
(c) Determine a fração mássica de
Passo 1
O enunciado diz: temos uma liga chumbo-estanho com composição global
em massa de Sn (ou seja,
Sn —
Pb) à temperatura
. Precisamos de três coisas:
- (a) As frações mássicas (ou seja, percentuais em massa) das fases
e presentes a . - (b) As frações mássicas dos microconstituintes “
primário” e “eutético”. - (c) A fração mássica de
que pertence ao eutético (isto é, a massa de formada dentro do eutético, como fração da massa total da liga).
Informações que usarei (valores lidos do diagrama de fase Pb–Sn, padrão):
- composição eutética
Sn (eutético a , usamos o valor de composição do eutético); - composição da fase
em equilíbrio perto do eutético (solvus) a : Sn; - composição da fase
em equilíbrio perto do eutético a : Sn.
Nota rápida: os valores
e
vêm do diagrama de fase Pb–Sn para a temperatura considerada — aqui uso valores típicos tabelados para
. Se o seu professor usar números ligeiramente diferentes, basta substituir e seguir os mesmos passos.
Passo 2
Explicação da regra do compasso (lever rule) para duas fases: quando duas fases sólidas
e
coexistem (com composições de equilíbrio
e
), a fração mássica da fase
é dada por
e a fração mássica da fase
é
Aqui
é a composição global da liga (em % Sn),
é composição da
em equilíbrio e
a composição da
em equilíbrio. A fórmula vem da conservação de massa: a massa total de Sn é a média ponderada das composições das fases.
Agora aplicamos com os números:
Logo
E
Passo 3
Explicação sobre “
primário” e “eutético”: para uma liga hipereutética (
) como
Sn, ao resfriar forma-se primeiro
primário até que o líquido restante alcance a composição eutética
. No instante do eutético, o que sobra de líquido transforma-se em mistura eutética (
). A fração mássica de
primário é dada por (regra do compasso aplicada entre
,
e
)
A fração de eutético (toda a massa que solidifica no eutético) é
Calculando:
Logo
e
Passo 4
Dentro do eutético (a mistura lamelar
formada no reação eutética), as frações relativas de
e
são obtidas novamente pela regra do compasso, usando os pontos
,
e
. A fração mássica de
dentro do eutético é
Calculando:
Isto significa que
da massa do eutético é
e o restante
é
.
A fração mássica total da liga que corresponde à
formada dentro do eutético é
ou seja cerca de
da massa total.
Para checar consistência: fração total de
=
primário
do eutético:
que coincide com
calculada no Passo 2 (pequenas diferenças de arredondamento).
Resposta
(a)
:
:
(b)
primário:
eutético:
(c)
eutético: