3- Uma liga Fe-C contendo 0,018 % em peso de carbono é aquecida a 723^{\circ} \mathrm{C} e mantida nessa temperatura até atingir o equilíbrio. A seguir, resfria-se em água. 3.a-Determine o teor de carbono em solução sólida após o resfriamento. 3.b-Seria possível conservar essa amostra indefinidamente em água e manter o carbono em solução sólida? Explique.

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar ponto a ponto para não nos perder):
  • Dado: teor de carbono na liga Fe–C \,=0,018\% (em peso).
  • Procedimento dado: aquecer a liga a 723^\circ\mathrm{C} e mantê-la até atingir o equilíbrio; em seguida resfriar rapidamente em água (têmpera).
  • Perguntas:
    3.a — Determinar o teor de carbono em solução sólida após o resfriamento.
    3.b — Seria possível conservar essa amostra indefinidamente em água e manter o carbono em solução sólida? Explicar.

Passo 2

Conceitos essenciais (explicação didática e curta do que vamos usar):
  • Em ligas Fe–C as fases relevantes aqui são a ferrita ( \alpha, ferro ferrítico) e a austenita ( \gamma); cada fase tem uma solubilidade máxima de carbono que depende da temperatura. A “solução sólida” aqui refere-se ao carbono dissolvido na ferrita.
  • Dois pontos importantes do diagrama Fe–Fe3C que precisamos lembrar:
    • A temperatura em torno de 727^\circ\mathrm{C} é a temperatura eutetoide (normalmente citada 727^\circ\mathrm{C}, alguns autores usam 723\text{–}727^\circ\mathrm{C} em exercícios).
    • A linha A_3 (limite entre região \alpha e região \alpha+\gamma) parte de 912^\circ\mathrm{C} em 0\% C e decresce até 727^\circ\mathrm{C} em 0{,}76\% C. Assim, para composições muito baixas em C a temperatura A_3 é muito alta (próxima de 912^\circ\mathrm{C}).
  • Solubilidade típica do carbono em ferrita:
    • Em torno de 723^\circ\mathrm{C}: aproximadamente \,0,022\% em peso (valor tabulado aproximado, usado comumente em problemas).
    • À temperatura ambiente: muito pequena, da ordem de \,0,002\% em peso (valor aproximado).
  • Diferença entre equilíbrio termodinâmico e estado metastável: se a solução sólida fica com mais C do que a solubilidade do \alpha à temperatura final, isso é metastabilidade — termodinâmicamente instável mas pode persistir se a difusão for lenta (têmpera “congela” a distribuição).

Passo 3

Determinar a fase presente em equilíbrio a 723^\circ\mathrm{C} antes do resfriamento:
  • Temos o teor total X_{C,\text{total}} = 0,018\%.
  • A solubilidade do C na ferrita a 723^\circ\mathrm{C} (valor tabulado aproximado) é X_{\alpha}^{723} \approx 0,022\%.
  • Compare: X_{C,\text{total}} = 0,018\% < X_{\alpha}^{723} \approx 0,022\%.
  • Interpretação: como o teor total de C é menor que a solubilidade máxima de C na ferrita àquela temperatura, a liga a 723^\circ\mathrm{C} estará, em equilíbrio, inteiramente na fase ferrita ( \alpha) — ou seja, não há necessidade de formar perlita ou cementita para “absorver” carbono, porque a ferrita pode dissolver todo o carbono presente naquela temperatura.
Comentário prático (para a prova): sempre compare o teor total com a solubilidade da fase àquela temperatura; se o total for menor, o sistema será monofásico naqueles equilíbrios.

Passo 4

O que acontece ao resfriar rapidamente (têmpera em água) a partir de 723^\circ\mathrm{C}:
  • Antes da têmpera (em equilíbrio a 723^\circ\mathrm{C}) toda a amostra é \alpha com teor de C igual ao teor total 0,018\% (porque o ferro pode dissolver esse C a 723^\circ\mathrm{C}).
  • Ao resfriar rapidamente para temperatura ambiente a têmpera reduz muito a mobilidade dos átomos de carbono; os carbonos ficam “presos” na rede da ferrita. Logo, a têmpera congela a distribuição de carbono existente à temperatura inicial de têmpera.
  • Consequência direta: após a têmpera a ferrita retém praticamente o mesmo teor de carbono que havia em equilíbrio a 723^\circ\mathrm{C}, ou seja todo o carbono restante continua dissolvido na ferrita, em forma supersaturada a baixas temperaturas.

Passo 5

Quantificação final (resposta numérica do item 3.a) e explicação curta:
  • Como a liga era monofásica \alpha em equilíbrio a 723^\circ\mathrm{C} e continha 0,018\% de C no total, após a têmpera esse carbono permanece em solução sólida na ferrita (não havia outra fase para incorporá-lo e a têmpera impede difusão suficiente para precipitação).
  • Portanto o teor de carbono em solução sólida após o resfriamento é 0,018\% \text{ (em peso de C).}

Passo 6

Resposta ao item 3.b — é possível conservar indefinidamente em água mantendo o carbono em solução sólida? (explicação didática)
  • Termodinâmica: não — à temperatura ambiente a solubilidade de C em \alpha é muito menor ( \sim0,002\%), de modo que o estado com 0,018\% em solução é termodinamicamente instável. O estado de equilíbrio à longo prazo seria ferrita praticamente com \sim0,002\% em solução e o excesso de C precipitado como cementita ( \mathrm{Fe}_3\mathrm{C}).
  • Cinética: sim — na prática, a difusão do carbono na ferrita à temperatura ambiente é extremamente lenta. Por isso o estado supersaturado obtido por têmpera pode persistir por muito tempo (meses, anos) sem ocorrer precipitação perceptível.
  • Outros fatores práticos: manter a peça “em água” continuamente pode causar corrosão, que altera microestrutura e superficialmente pode facilitar precipitação; além disso qualquer aquecimento ou serviço aceleraria a precipitação.
  • Conclusão clara e direta: portanto não é possível conservar indefinidamente em termos termodinâmicos — o estado é metastável e, dado tempo suficiente (ou aquecimento), o carbono precipitará como cementita. Contudo, cineticamente, na água à temperatura ambiente essa precipitação será muito lenta, de modo que, na prática, a solução supersaturada pode persistir por longos períodos, mas não “indefinidamente” do ponto de vista termodinâmico.

Resposta

3.a — 0,018\% (em peso de carbono em solução sólida na ferrita).
3.b — Não em termos termodinâmicos: o estado é metastável e o carbono excedente deveria precipitar como cementita à temperatura ambiente; porém cineticamente a precipitação é muito lenta, de modo que, na prática, o carbono pode permanecer em solução por longos períodos, mas não indefinidamente.

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