- Em uma ligação estrela, a tensão de linha é formada por:
A) A soma vetorial de duas tensões de fase.
B) A diferença aritmética entre duas tensões de fase.
C) 0 produto escalar das correntes de fase.
D) 0 valor médio das tensões de fase.
E) A soma das três tensões de fase.
A) A soma vetorial de duas tensões de fase.
B) A diferença aritmética entre duas tensões de fase.
C) 0 produto escalar das correntes de fase.
D) 0 valor médio das tensões de fase.
E) A soma das três tensões de fase.
Passo 1
O enunciado pergunta: em uma ligação estrela, a tensão de linha é formada por qual das alternativas dadas (A, B, C, D ou E).\n
Informações relevantes que o enunciado fornece (implícitas na expressão “ligação estrela”): \n
Informações relevantes que o enunciado fornece (implícitas na expressão “ligação estrela”): \n
- Existem três tensões de fase, que chamaremos de
, e (cada uma é a tensão do respectivo condutor de fase em relação ao neutro). \n - A “tensão de linha” refere-se à tensão entre duas fases, por exemplo entre as fases
e , que escrevemos como . \n - As alternativas falam em soma vetorial, diferença aritmética, produto escalar das correntes, valor médio e soma das três tensões; o que precisamos é identificar corretamente a relação matemática/geométrica entre tensões de linha e tensões de fase.
Passo 2
Definição e notação (para ficar claro antes de operar): \n
- A tensão de fase
é a tensão entre a fase e o neutro . Analogamente para e . \n - A tensão de linha entre as fases
e é a diferença entre as tensões de fase tomadas em relação ao neutro:
Explicação do que essa fórmula significa: subtrair duas tensões que são funções senoidais (ou seus fasores) é, em termos geométricos, fazer a diferença entre dois vetores (phasors). Portanto a tensão entre duas linhas é dada pela diferença (em termos de fasores) das respectivas tensões de fase.
Passo 3
Interpretação vetorial/phasor e relação com “soma vetorial”: \n
- Um número complexo ou fasor pode ser visto como um vetor no plano. A subtração de vetores é equivalente à soma de um vetor com o oposto do outro:
- Isso significa que
pode ser obtido como uma soma vetorial, desde que o segundo termo seja o vetor (o mesmo comprimento de mas apontando na direção oposta). \n - Portanto, falar em “soma vetorial de duas tensões de fase” pode estar correto se interpretado como soma vetorial envolvendo o sinal apropriado (ou seja, uma das tensões com sinal invertido), e é equivalente à ideia de diferença vetorial entre duas tensões de fase.
Passo 4
Por que a alternativa B (“diferença aritmética entre duas tensões de fase”) está incorreta: \n
- “Diferença aritmética” sugere subtrair apenas as magnitudes como se fossem números escalares sem considerar ângulos de fase. Em circuitos AC com fasores, tensões têm magnitude e ângulo; a operação correta é subtração vetorial (phasor), não subtração apenas de números escalares. \n
- Logo, a frase correta seria “diferença vetorial (phasor) entre duas tensões de fase”, não “diferença aritmética”. Portanto B está errada.
Passo 5
Verificação prática numérica no caso balanceado (exemplo que ajuda na prova): \n
- Suponha tensões de fase balanceadas com mesma amplitude
e deslocamento de : - Calcule
. Usando coordenadas retangulares (tomei os valores de cos e sen retirados da definição trigonométrica):
- Magnitude de
: - Fase de
: - Conclusão do exemplo: a tensão de linha resulta da diferença vetorial entre duas tensões de fase e, no caso balanceado, tem magnitude
vezes a tensão de fase e defasagem de (isso é uma boa dica para a prova).
Passo 6
Análise rápida das demais alternativas para eliminar confusões: \n
- C) “produto escalar das correntes de fase” — não tem sentido com o que se pergunta (tensão de linha não é produto escalar de correntes). \n
- D) “valor médio das tensões de fase” — o valor médio de uma senoide perfeita é zero, mas isso não descreve a tensão de linha. \n
- E) “a soma das três tensões de fase” — em sistema trifásico balanceado a soma fasorial das três tensões de fase é zero, novamente isso não é a tensão entre duas fases.
Passo 7
Conclusão didática e escolha final: \n
- A tensão de linha é obtida por operação entre duas tensões de fase consideradas como fasores: exatamente a diferença vetorial (phasor) entre duas tensões de fase. \n
- A alternativa que melhor representa isso entre as dadas é a que fala em operação vetorial envolvendo tensões de fase. A alternativa A afirma “A soma vetorial de duas tensões de fase” — interpretando corretamente que essa soma vetorial pode representar a diferença fasorial (somando o oposto de uma das tensões), essa é a alternativa correta no contexto do enunciado. Seja cuidadoso na prova: prefira sempre pensar em termos de fasores e escrever
.
Resposta
A