- Em uma ligação trifásica em delta, a corrente de linha é:
A) Igual à corrente de fase.
B)
vezes menor que a corrente de fase.
C)
vezes maior que a corrente de fase.
D) Metade da corrente de fase.
E) Três vezes maior que a corrente de fase.
A) Igual à corrente de fase.
B)
C)
D) Metade da corrente de fase.
E) Três vezes maior que a corrente de fase.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a relação entre a corrente de linha e a corrente de fase numa ligação trifásica em delta. As alternativas são:
A) Igual à corrente de fase.
B) vezes menor que a corrente de fase.
C) vezes maior que a corrente de fase.
D) Metade da corrente de fase.
E) Três vezes maior que a corrente de fase.
Não há outros dados numéricos no enunciado, então vamos analisar a configuração delta e relacionar as correntes.
A) Igual à corrente de fase.
B)
C)
D) Metade da corrente de fase.
E) Três vezes maior que a corrente de fase.
Não há outros dados numéricos no enunciado, então vamos analisar a configuração delta e relacionar as correntes.
Passo 2
Entendendo as correntes na ligação em delta (explicação didática e intuitiva).
Numa ligação em delta temos três impedâncias ligadas em triângulo; cada lado do triângulo tem uma corrente de fase (corrente que circula na carga entre duas fases). As correntes de linha são as correntes que saem das fontes/linhas para os pontos do triângulo. Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes num nó do triângulo, a corrente de uma linha é a diferença (soma vetorial) de duas correntes de fase adjacentes. Por exemplo, tomando a linha A:
Numa ligação em delta temos três impedâncias ligadas em triângulo; cada lado do triângulo tem uma corrente de fase (corrente que circula na carga entre duas fases). As correntes de linha são as correntes que saem das fontes/linhas para os pontos do triângulo. Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes num nó do triângulo, a corrente de uma linha é a diferença (soma vetorial) de duas correntes de fase adjacentes. Por exemplo, tomando a linha A:
onde
é a corrente de linha no condutor A,
é a corrente no ramo entre A e B e
é a corrente no ramo entre C e A. (O sinal depende da direção adotada; o importante é que é uma soma vetorial de duas correntes de fase.)
Passo 3
Assumimos um sistema equilibrado (caso mais comum em provas): todas as correntes de fase têm mesma magnitude
e estão defasadas de
entre si. Definimos as fases dos ramos assim, escolhendo
como referência:
Expliquei: aqui
indica o ângulo de fase (representação fasorial), e
é a magnitude comum das correntes de fase.
Passo 4
Calculamos a corrente de linha
como diferença fasorial:
Para manipular facilmente, convertemos para componentes retangulares usando
e
:
Subtraindo:
Passo 5
Agora achamos a magnitude de
. Para um número complexo
, o módulo é
. Aplicando:
Portanto a magnitude da corrente de linha é
vezes a magnitude da corrente de fase. (Opcional: o ângulo de
fica
em relação à referência, mas a questão pediu apenas a relação de magnitudes.)
Resposta
C)
vezes maior que a corrente de fase.