1. Em uma ligação trifásica em delta, a corrente de linha é:
    A) Igual à corrente de fase.
    B) \sqrt{3} vezes menor que a corrente de fase.
    C) \sqrt{3} vezes maior que a corrente de fase.
    D) Metade da corrente de fase.
    E) Três vezes maior que a corrente de fase.

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a relação entre a corrente de linha e a corrente de fase numa ligação trifásica em delta. As alternativas são:
A) Igual à corrente de fase.
B) \sqrt{3} vezes menor que a corrente de fase.
C) \sqrt{3} vezes maior que a corrente de fase.
D) Metade da corrente de fase.
E) Três vezes maior que a corrente de fase.
Não há outros dados numéricos no enunciado, então vamos analisar a configuração delta e relacionar as correntes.

Passo 2

Entendendo as correntes na ligação em delta (explicação didática e intuitiva).
Numa ligação em delta temos três impedâncias ligadas em triângulo; cada lado do triângulo tem uma corrente de fase (corrente que circula na carga entre duas fases). As correntes de linha são as correntes que saem das fontes/linhas para os pontos do triângulo. Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes num nó do triângulo, a corrente de uma linha é a diferença (soma vetorial) de duas correntes de fase adjacentes. Por exemplo, tomando a linha A:
I_A = I_{AB} - I_{CA}
onde I_A é a corrente de linha no condutor A, I_{AB} é a corrente no ramo entre A e B e I_{CA} é a corrente no ramo entre C e A. (O sinal depende da direção adotada; o importante é que é uma soma vetorial de duas correntes de fase.)

Passo 3

Assumimos um sistema equilibrado (caso mais comum em provas): todas as correntes de fase têm mesma magnitude I_\varphi e estão defasadas de 120^\circ entre si. Definimos as fases dos ramos assim, escolhendo I_{AB} como referência:
I_{AB} = I_\varphi\angle 0^\circ,\qquad I_{BC} = I_\varphi\angle -120^\circ,\qquad I_{CA} = I_\varphi\angle +120^\circ.
Expliquei: aqui \angle indica o ângulo de fase (representação fasorial), e I_\varphi é a magnitude comum das correntes de fase.

Passo 4

Calculamos a corrente de linha I_A como diferença fasorial:
I_A = I_{AB} - I_{CA} = I_\varphi\angle 0^\circ - I_\varphi\angle 120^\circ.
Para manipular facilmente, convertemos para componentes retangulares usando \cos e \sin:
I_{AB} = I_\varphi(1 + j0),
I_{CA} = I_\varphi\big(\cos 120^\circ + j\sin 120^\circ\big) = I_\varphi\big(-\tfrac{1}{2} + j\tfrac{\sqrt{3}}{2}\big).
Subtraindo:
I_A = I_\varphi\Big(1 - \big(-\tfrac{1}{2}\big)\Big) + j\,I_\varphi\Big(0 - \tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big) = I_\varphi\Big(\tfrac{3}{2} - j\tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big).

Passo 5

Agora achamos a magnitude de I_A. Para um número complexo x+jy, o módulo é \sqrt{x^2+y^2}. Aplicando:
|I_A| = I_\varphi\sqrt{\Big(\tfrac{3}{2}\Big)^2 + \Big(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\Big)^2} = I_\varphi\sqrt{\tfrac{9}{4} + \tfrac{3}{4}} = I_\varphi\sqrt{\tfrac{12}{4}} = I_\varphi\sqrt{3}.
Portanto a magnitude da corrente de linha é \sqrt{3} vezes a magnitude da corrente de fase. (Opcional: o ângulo de I_A fica -30^\circ em relação à referência, mas a questão pediu apenas a relação de magnitudes.)

Resposta

C) \sqrt{3} vezes maior que a corrente de fase.

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