- A principal característica de um sistema trifásico equilibrado é:
A) As três fases têm tensões com amplitudes diferentes.
B) As tensões das fases têm o mesmo módulo e estão defasadas de
.
C) As correntes das fases têm defasagem variável.
D) As tensões de linha são todas iguais a zero.
E) As tensões estão defasadas de
entre si.
A) As três fases têm tensões com amplitudes diferentes.
B) As tensões das fases têm o mesmo módulo e estão defasadas de
C) As correntes das fases têm defasagem variável.
D) As tensões de linha são todas iguais a zero.
E) As tensões estão defasadas de
Passo 1
O enunciado apresenta uma questão de múltipla escolha sobre a “principal característica de um sistema trifásico equilibrado”. Ele fornece cinco alternativas (A, B, C, D, E) e pede que eu escolha a correta. Informações dadas no enunciado (implícitas nas alternativas):
- Há menção a tensões das fases, amplitudes e defasagens (ângulos).
- As alternativas descrevem possíveis características das tensões e correntes em um sistema trifásico.
A tarefa é identificar qual alternativa descreve corretamente a principal característica de um sistema trifásico equilibrado.
Passo 2
O que é um sistema trifásico (explicação didática, sem pressupor conhecimento):
- Um sistema trifásico tem três tensões (ou correntes) sinusoidais geradas/deslocadas no tempo. Cada uma corresponde a uma “fase”.
- Cada tensão de fase pode ser representada por uma grandeza que tem amplitude (tensão máxima) e fase (um ângulo que indica quando a onda começa).
- Para trabalhar facilmente com amplitudes e ângulos, usamos representação fasorial (ou vetorial complexa). Um fasor é uma forma compacta de escrever uma senóide: se a senóide é
, o fasor é . Aqui é a amplitude (valor de pico) e é o ângulo de fase.
Passo 3
Definição didática do que significa “trifásico equilibrado”:
- Um sistema trifásico equilibrado possui três tensões de fase com o mesmo módulo (mesma amplitude) e com ângulos espaciais (defasagens) iguais entre si, ou seja, separadas por
uma da outra. - Em termos de fasores, podemos escrever as três tensões de fase assim:
onde
é a mesma para as três fases (mesma amplitude).
- Essa simetria (mesma amplitude + separação angular de
) é o que chamamos de equilíbrio trifásico.
Passo 4
Consequência prática importante (matemática simples e intuitiva):
- Um resultado direto da condição acima é que a soma vetorial (phasorial) das três tensões de fase é zero. Vou mostrar isso com uma conta curta usando exponenciais complexas (Euler).
- Escrevendo os fasores em forma exponencial:
Somando:
Pelo fato das três raízes cúbicas da unidade somarem zero, o parêntese vale zero, logo
- Interpretação física: as três tensões se anulam vetorialmente — é uma simetria bonita que simplifica muitos cálculos em máquinas elétricas e redes.
Passo 5
Exemplo numérico bem simples (pra sentir na pele):
- Tome
. Use forma cartesiana com cosseno/seno (Euler: ):
Somando as partes reais:
.
Somando as partes imaginárias: .
Logo a soma é zero — confirma a propriedade do passo anterior de forma numérica.
Somando as partes imaginárias:
Logo a soma é zero — confirma a propriedade do passo anterior de forma numérica.
Passo 6
Analisando a alternativa A: “As três fases têm tensões com amplitudes diferentes.”
- Isso contradiz diretamente a definição de equilíbrio (que exige mesmo módulo/mesma amplitude). Portanto a alternativa A está errada.
Passo 7
Analisando a alternativa C: “As correntes das fases têm defasagem variável.”
- Em um sistema trifásico equilibrado, as correntes de fase (quando as cargas também são balanceadas) também formam um sistema simétrico: mesmas amplitudes relativas e defasagens constantes (cada fase deslocada de
). A expressão “defasagem variável” sugere ausência de simetria e não é a característica principal do equilíbrio. Portanto a alternativa C está errada.
Passo 8
Analisando a alternativa D: “As tensões de linha são todas iguais a zero.”
- Isso é incorreto: tensões de linha (diferença entre duas fases) não são todas nulas em geral. O que pode ser zero é a soma vetorial das três tensões de fase (em sistema equilibrado) ou a corrente no neutro em certas condições, mas afirmar que todas as tensões de linha são zero é falso. Portanto a alternativa D está errada.
Passo 9
Analisando a alternativa E: “As tensões estão defasadas de
entre si.”
- Defasagem de
entre cada par de fases descreve um sistema com fases em quadratura (três senóides separadas por não fecham um ciclo simétrico de três elementos) — isso não corresponde a um sistema trifásico equilibrado. A separação correta para equilíbrio é , não . Logo a alternativa E está errada.
Passo 10
Conclusão lógica pela eliminação: as alternativas A, C, D e E foram demonstradas incorretas porque não descrevem a condição de mesmo módulo e separação angular de
. A descrição que corresponde à propriedade que eu demonstrei matematicamente (mesma amplitude e defasagem de
) é a alternativa que afirma exatamente isso.
Resposta
B