1. A principal característica de um sistema trifásico equilibrado é:
    A) As três fases têm tensões com amplitudes diferentes.
    B) As tensões das fases têm o mesmo módulo e estão defasadas de 120^{\circ}.
    C) As correntes das fases têm defasagem variável.
    D) As tensões de linha são todas iguais a zero.
    E) As tensões estão defasadas de 90^{\circ} entre si.

Passo 1

O enunciado apresenta uma questão de múltipla escolha sobre a “principal característica de um sistema trifásico equilibrado”. Ele fornece cinco alternativas (A, B, C, D, E) e pede que eu escolha a correta. Informações dadas no enunciado (implícitas nas alternativas):
  • Há menção a tensões das fases, amplitudes e defasagens (ângulos).
  • As alternativas descrevem possíveis características das tensões e correntes em um sistema trifásico.
    A tarefa é identificar qual alternativa descreve corretamente a principal característica de um sistema trifásico equilibrado.

Passo 2

O que é um sistema trifásico (explicação didática, sem pressupor conhecimento):
  • Um sistema trifásico tem três tensões (ou correntes) sinusoidais geradas/deslocadas no tempo. Cada uma corresponde a uma “fase”.
  • Cada tensão de fase pode ser representada por uma grandeza que tem amplitude (tensão máxima) e fase (um ângulo que indica quando a onda começa).
  • Para trabalhar facilmente com amplitudes e ângulos, usamos representação fasorial (ou vetorial complexa). Um fasor é uma forma compacta de escrever uma senóide: se a senóide é v(t)=V_m\cos(\omega t+\varphi), o fasor é V=V_m\angle\varphi. Aqui V_m é a amplitude (valor de pico) e \varphi é o ângulo de fase.

Passo 3

Definição didática do que significa “trifásico equilibrado”:
  • Um sistema trifásico equilibrado possui três tensões de fase com o mesmo módulo (mesma amplitude) e com ângulos espaciais (defasagens) iguais entre si, ou seja, separadas por \;120^\circ\; uma da outra.
  • Em termos de fasores, podemos escrever as três tensões de fase assim:
V_1 = V_m\angle 0^\circ,\qquad V_2 = V_m\angle 120^\circ,\qquad V_3 = V_m\angle 240^\circ,
onde V_m é a mesma para as três fases (mesma amplitude).
  • Essa simetria (mesma amplitude + separação angular de \;120^\circ\;) é o que chamamos de equilíbrio trifásico.

Passo 4

Consequência prática importante (matemática simples e intuitiva):
  • Um resultado direto da condição acima é que a soma vetorial (phasorial) das três tensões de fase é zero. Vou mostrar isso com uma conta curta usando exponenciais complexas (Euler).
  • Escrevendo os fasores em forma exponencial:
V_1 = V_m e^{j0},\qquad V_2 = V_m e^{j\frac{2\pi}{3}},\qquad V_3 = V_m e^{j\frac{4\pi}{3}}.
Somando:
V_1+V_2+V_3 = V_m\left(e^{j0}+e^{j\frac{2\pi}{3}}+e^{j\frac{4\pi}{3}}\right).
Pelo fato das três raízes cúbicas da unidade somarem zero, o parêntese vale zero, logo
V_1+V_2+V_3=0.
  • Interpretação física: as três tensões se anulam vetorialmente — é uma simetria bonita que simplifica muitos cálculos em máquinas elétricas e redes.

Passo 5

Exemplo numérico bem simples (pra sentir na pele):
  • Tome V_m=1. Use forma cartesiana com cosseno/seno (Euler: e^{j\theta}=\cos\theta+j\sin\theta):
e^{j0}=1+ j0,\quad e^{j\frac{2\pi}{3}}=-\tfrac{1}{2}+ j\tfrac{\sqrt{3}}{2},\quad e^{j\frac{4\pi}{3}}=-\tfrac{1}{2}- j\tfrac{\sqrt{3}}{2}.
Somando as partes reais: 1 -\tfrac{1}{2} -\tfrac{1}{2}=0.
Somando as partes imaginárias: 0 + \tfrac{\sqrt{3}}{2} -\tfrac{\sqrt{3}}{2}=0.
Logo a soma é zero — confirma a propriedade do passo anterior de forma numérica.

Passo 6

Analisando a alternativa A: “As três fases têm tensões com amplitudes diferentes.”
  • Isso contradiz diretamente a definição de equilíbrio (que exige mesmo módulo/mesma amplitude). Portanto a alternativa A está errada.

Passo 7

Analisando a alternativa C: “As correntes das fases têm defasagem variável.”
  • Em um sistema trifásico equilibrado, as correntes de fase (quando as cargas também são balanceadas) também formam um sistema simétrico: mesmas amplitudes relativas e defasagens constantes (cada fase deslocada de \;120^\circ\;). A expressão “defasagem variável” sugere ausência de simetria e não é a característica principal do equilíbrio. Portanto a alternativa C está errada.

Passo 8

Analisando a alternativa D: “As tensões de linha são todas iguais a zero.”
  • Isso é incorreto: tensões de linha (diferença entre duas fases) não são todas nulas em geral. O que pode ser zero é a soma vetorial das três tensões de fase (em sistema equilibrado) ou a corrente no neutro em certas condições, mas afirmar que todas as tensões de linha são zero é falso. Portanto a alternativa D está errada.

Passo 9

Analisando a alternativa E: “As tensões estão defasadas de 90^\circ entre si.”
  • Defasagem de 90^\circ entre cada par de fases descreve um sistema com fases em quadratura (três senóides separadas por 90^\circ não fecham um ciclo simétrico de três elementos) — isso não corresponde a um sistema trifásico equilibrado. A separação correta para equilíbrio é \;120^\circ\;, não \;90^\circ\;. Logo a alternativa E está errada.

Passo 10

Conclusão lógica pela eliminação: as alternativas A, C, D e E foram demonstradas incorretas porque não descrevem a condição de mesmo módulo e separação angular de \;120^\circ\;. A descrição que corresponde à propriedade que eu demonstrei matematicamente (mesma amplitude e defasagem de \;120^\circ) é a alternativa que afirma exatamente isso.

Resposta

B

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