Passo 1
Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de 0 para a expressão
. Isso envolve conceitos de limites e funções exponenciais, que fazem parte do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta perto de zero e como aplicar regras de limites básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de um limite fundamental que é muito útil aqui:
Esse limite nos diz que, quando
está muito próximo de 0, a expressão
se aproxima de 1.
Passo 3
Agora, observe que na expressão original temos
. Podemos reescrever isso como:
Aqui, estamos apenas separando o 4 que está no denominador.
Passo 4
Usando o limite que lembramos no Passo 2, sabemos que
se aproxima de 1 quando
tende a 0. Então, substituindo na nossa expressão: