Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Precisamos encontrar o limite de 
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador separadamente quando 
- 
Numerador:- À medida que 
se aproxima de 0, tende a ou dependendo do lado por onde se aproxima. 
- A função cosseno oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de entrada. Portanto, 
continuará oscilando entre -1 e 1 mesmo quando cresce sem limite. 
 
- À medida que 
- 
Denominador:- Quando 
se aproxima de 0, se aproxima de 0, fazendo com que cresça sem limite, ou seja, tende a . 
 
- Quando 
Passo 3
Agora, vamos considerar a fração completa 
- O numerador está limitado entre -1 e 1.
- O denominador tende a 
. 
Quando temos uma função que está limitada (no caso, o cosseno) dividida por uma função que tende ao infinito, o valor total tende a 0. Isso acontece porque o numerador não cresce, enquanto o denominador cresce sem limite, fazendo com que a fração se aproxime cada vez mais de 0.
Passo 4
Para formalizar isso, podemos usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Aperto), que afirma que se uma função está sempre entre duas outras que têm o mesmo limite, então a função também tem esse limite.
No nosso caso:
Dividindo todos os termos por 
Como 
Resposta
O limite é igual a zero.
