(a)
Passo 1
Então, a gente tem a questão de calcular o limite quando
vai para mais infinito da expressão
. Esse problema está relacionado com o conteúdo de limites no cálculo, onde a gente analisa o comportamento de uma função quando a variável cresce sem limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como funções simples se comportam quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão separadamente. Temos
, que é uma constante, e
. Quando
tende para mais infinito,
também tende para mais infinito, então
tende para zero, já que estamos dividindo um número fixo por um número que cresce sem limites.
Passo 3
Agora, substituímos esse comportamento na expressão original. Como
vai para zero quando
cresce, a expressão
vai se aproximar de
, ou seja, simplesmente
.