Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites, especificamente envolvendo funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam quando a variável
se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando
está próximo de zero, podemos usar a aproximação de
para pequenas
. A aproximação é:
No nosso caso,
, então temos:
Passo 3
Agora, vamos substituir essas aproximações na expressão do limite:
Passo 4
Observa que o termo
aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificar:
Resposta
O limite é igual a
.