Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Estamos lidando com um limite de funções que envolve raízes e polinômios. Para resolver, vamos usar a expansão em série de Taylor para simplificar a expressão e facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da expansão em série de Taylor para 
  em torno de 
 :
Essa expansão nos ajuda a aproximar a função 
  usando termos de potências de 
 .
Passo 3
Agora, substituímos a expansão na expressão original:
Simplificando os termos:
Passo 4
Agora, substituímos essa simplificação na fração do limite:
Dividindo cada termo pelo 
 :
Passo 5
Observamos que, conforme 
  se aproxima de 0, o termo 
  domina a expressão, pois 
  está no denominador e tenderá a infinito. Dependendo de como 
  se aproxima de 0 (da direita ou da esquerda), o comportamento será:
- Se 
se aproxima de 0 pela direita ( ), tende a .  - Se 
se aproxima de 0 pela esquerda ( ), tende a .  
Resposta
O limite não existe porque tende a 
  quando 
  se aproxima de 0 pela direita e a 
  quando se aproxima pela esquerda.