Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo principal aqui é limite de função composta e o comportamento do logaritmo quando o argumento tende a zero.
O conteúdo principal aqui é limite de função composta e o comportamento do logaritmo quando o argumento tende a zero.
Passo 2
Observação sobre domínio e comportamento da seno: para
vale
, então
está bem definida nesse intervalo. Além disso, quando
, temos
Passo 3
Usamos o resultado clássico de limite do logaritmo:
Fazendo a troca
, que também tende a
quando
, pela regra de composição de limites obtemos