O limite
:
a) Existe e é um número positivo.
b) Não existe, pois limite
.
c) Existe e é um número menor ou igual a zero.
d) Não existe, pois é uma indeterminação do tipo
.
e) Não existe, pois os limites laterais são distintos.
a) Existe e é um número positivo.
b) Não existe, pois limite
c) Existe e é um número menor ou igual a zero.
d) Não existe, pois é uma indeterminação do tipo
e) Não existe, pois os limites laterais são distintos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso envolve o conteúdo de limites laterais e a definição de valor absoluto, pois ao aproximar
de 1 precisamos ver os casos
e
.
Passo 2
Para resolver, lembramos que
se escreve em duas fórmulas: se
então
, e se
então
. Vemos também que
.
Passo 3
Calculando o limite pela direita (
):
Assim,
Calculando o limite pela esquerda (
):
Logo,
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
e
), o limite
não existe.
Resposta
e) Não existe, pois os limites laterais são distintos.