Limites quando
Passo 1
O enunciado pede
Estamos em “Limites no infinito” e a técnica é identificar o termo de maior ordem de grandeza em numerador e denominador e fatorá-lo.
Passo 2
Note que, para
,
,
,
.
O maior expoente é , ou seja,
. Vamos fatorar esse termo em cima e embaixo.
O maior expoente é
Passo 3
Fatorando
no numerador:
No denominador:
Logo
Passo 4
Substituindo na fração e cancelando
:
Agora, quando
, temos
,
e
,
. Então o quociente tende a