Limites quando
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
da expressão
O conteúdo aqui é cálculo de limites no infinito e, ao fazermos a substituição direta, obtemos uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar o truque de racionalização com o conjugado das raízes.
Passo 2
Identificamos a forma indeterminada
mas não podemos concluir sem manipular a expressão. Por isso, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado.
Passo 3
Multiplicando por
temos
Passo 4
Para avaliar o limite, note que
Quando
, os radicais tendem a 1, então
e a expressão vira