A linguagem representada por uma expressão regular qualquer é sempre:
(a) Finita ou infinita.
(b) Infinita.
(c) Finita.
(d) Impossível tirar qualquer conclusão.
(a) Finita ou infinita.
(b) Infinita.
(c) Finita.
(d) Impossível tirar qualquer conclusão.
Passo 1
O enunciado pergunta sobre o tipo de linguagem que pode ser descrita por uma expressão regular genérica. O conteúdo é Teoria de Linguagens Formais (linguagens regulares) e precisamos lembrar das definições de linguagem finita e infinita.
Passo 2
Uma linguagem é um conjunto de cadeias sobre algum alfabeto. Por definição, qualquer conjunto de cadeias é ou finito (possui número limitado de elementos) ou infinito (possui número ilimitado de elementos).
Passo 3
Para verificar no caso de linguagens regulares, basta dar exemplos:
– A expressão regular gera a linguagem
, que é finita.
– A expressão regular gera a linguagem
, que é infinita.
– A expressão regular
– A expressão regular
Passo 4
Como há expressões regulares que geram linguagens finitas e outras que geram linguagens infinitas, concluímos que, em geral, uma linguagem regular pode ser finita ou infinita.
Resposta
(a) Finita ou infinita.