A linguagem representada por uma expressão regular qualquer é sempre:
(a) Finita ou infinita.
(b) Infinita.
(c) Finita.
(d) Impossível tirar qualquer conclusão.

Passo 1

O enunciado pergunta sobre o tipo de linguagem que pode ser descrita por uma expressão regular genérica. O conteúdo é Teoria de Linguagens Formais (linguagens regulares) e precisamos lembrar das definições de linguagem finita e infinita.

Passo 2

Uma linguagem é um conjunto de cadeias sobre algum alfabeto. Por definição, qualquer conjunto de cadeias é ou finito (possui número limitado de elementos) ou infinito (possui número ilimitado de elementos).

Passo 3

Para verificar no caso de linguagens regulares, basta dar exemplos:
– A expressão regular a\mid b gera a linguagem \{a,b\}, que é finita.
– A expressão regular a^* gera a linguagem \{a^n \mid n\ge0\}, que é infinita.

Passo 4

Como há expressões regulares que geram linguagens finitas e outras que geram linguagens infinitas, concluímos que, em geral, uma linguagem regular pode ser finita ou infinita.

Resposta

(a) Finita ou infinita.

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