Um líquido de massa específica igual a 1 kg/m3 escoa por uma calha de comprimento 1,5 m, com velocidade de 7 m/s. Se o número de Reynolds é igual a 2. 200, a viscosidade dinâmica é igual a: (Ref. : 202112726291) 4 , 1 x 10 − 3 k g m s 4 , 3 x 10 − 3 k g m s 4 , 5 x 10 − 3 k g m s 4 , 8 x 10 − 3 k g m s 3 , 9 x 10 − 3 k g m s

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a viscosidade dinâmica (μ) de um líquido que está escoando por uma calha. A gente sabe a massa específica do líquido, a velocidade com que ele está escoando, o comprimento da calha e o número de Reynolds. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona esses valores através do número de Reynolds.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o número de Reynolds. Ele é uma fórmula que ajuda a entender o fluxo de um líquido, se ele vai ser laminar (suave) ou turbulento. A fórmula é:
Re = rho times v times Lmu
Onde:
  • $ Re $ é o número de Reynolds,
  • $ \rho $ é a massa específica do líquido,
  • $ v $ é a velocidade do fluxo,
  • $ L $ é o comprimento característico (no caso, o comprimento da calha),
  • $ \mu $ é a viscosidade dinâmica que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos organizar a equação para resolvermos $ \mu $. Queremos isolar $ \mu $ na fórmula. Então, vamos rearranjar:
mu

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
  • $ \rho = 1 , kg/m^3 $
  • $ v = 7 , m/s $
  • $ L = 1,5 , m $
  • $ Re = 2200 $
Substituindo na equação:
rho = 1 , kg/m^3

Passo 5

Vamos calcular isso:
mu = 10,52200 approx 0,00477 , kg/(m·s)
Convertendo para notação científica:
mu approx 4,77 times 10^-3 , kg/(m·s)

Resposta

A viscosidade dinâmica é aproximadamente $ 5 \times 10^{-3} , kg/(m·s) $.

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