Um fio de cobre possui diâmetro de 1,25 mm. Esse fio com resistividade p = 2,64.10-9 ohm.m, está ligado a um chuveiro e conduz uma corrente elétrica de 43 A. Analise as proposições: I. O módulo do campo elétrico no fio é 0,0925 V/m; II. A diferença de potencial entre os dois pontos do fio separados por uma distância igual a 65,0 m é 6,0125 V; III. A resistência de um segmento do fio de comprimento igual a 65,0 m é de 0,14 ohms. Assinale a alternativa correta:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta tá pedindo. A gente tem um fio de cobre com diâmetro de 1,25 mm e resistividade
ohm·m, ligado a um chuveiro que faz passar uma corrente elétrica de 43 A. A questão quer que a gente analise três afirmações sobre o campo elétrico, a diferença de potencial e a resistência do fio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade básica como campo elétrico, diferença de potencial e resistência elétrica, além de usar as fórmulas correspondentes a cada conceito. Então, vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do campo elétrico no fio. O campo elétrico
em um fio condutor é dado por:
Onde:
-
é a resistividade do material, -
é a corrente elétrica, -
é a área da seção transversal do fio.
Mas antes disso, precisamos encontrar a área da seção transversal
do fio. O fio tem formato circular, então:
Com
.
Calculando
:
Agora, calculando
:
Então, a afirmação I está correta.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de potencial
entre dois pontos do fio que estão separados por 65,0 m. A diferença de potencial é dada por:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a distância.
Já calculamos
, e
.
Então:
A afirmação II também está correta.
Passo 4
Por último, vamos calcular a resistência
de um segmento do fio com comprimento
. A resistência é dada por:
Com
,
e
.
Calculando
:
Então, a afirmação III também está correta.
Resposta
Todas as três afirmações I, II e III estão corretas.