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Versão 038 Lanna Gabriele da Conceicao Alves
O sistema consiste de dois blocos,
com massa
e
com massa
. As polias e o cabo tem massas desprezíveis. A distância relativa entre os dois blocos não é conhecida. Considere que os blocos partem do repouso. (a) Determine a velocidade do bloco
depois que o bloco
tiver subido uma distância
O sistema consiste de dois blocos,
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema com dois blocos: o bloco A pesa 79,9 kg e o bloco B pesa 30,4 kg. As polias e o cabo são leves, então a gente pode ignorar a massa delas. Ambos os blocos começam do repouso. A pergunta é: **qual a velocidade do bloco A depois que o bloco B subir 8,60 metros? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica e Cinética. Precisaremos aplicar as leis de Newton e as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como os blocos vão se movimentar. Como o bloco A é mais pesado que o bloco B, ao soltar o sistema, o bloco A vai descer enquanto o bloco B sobe. A velocidade que queremos encontrar é justamente a do bloco A depois que o bloco B subir 8,60 m.
Passo 3
Para encontrar a velocidade, precisamos primeiro determinar a aceleração do sistema. Vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa total multiplicada pela aceleração:
A força resultante aqui é a diferença entre os pesos dos blocos:
Então, podemos igualar as duas expressões:
Isolando a aceleração a:
Passo 4
Vamos substituir os valores:
Calculando:
Passo 5
Agora que temos a aceleração, vamos usar a equação do movimento para encontrar a velocidade final. Como o bloco A parte do repouso, usamos:
Onde:
-
é a velocidade final -
é a aceleração ( ) -
é a distância ( )
Resolvendо para
:
Resposta
A velocidade do bloco A após o bloco B subir 8,60 metros é aproximadamente 8,72 metros por segundo.