Lista de Exercícios № 5 10) O volume de correspondência recebido por uma firma quinzenalmente, tem distribuição normal com média de 4000 cartas e desvio padrão de 200 cartas. Qual a porcentagem de quinzenas em que a firma recebe:
c) mais de 4636 cartas?
c) mais de 4636 cartas?
Passo 1
O enunciado diz que o número de cartas recebidas a cada quinzena,
, segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. Queremos a porcentagem de quinzenas em que
. Para isso, vamos usar a padronização da normal e consultar a tabela da normal padrão.
Passo 2
Padronizamos
definindo
Para
temos
Passo 3
A probabilidade pedida é
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão. Da tabela,
.
Passo 4
Logo
Convertendo para porcentagem, obtemos
Resposta
Apenas cerca de 0,073 % das quinzenas terão mais de 4636 cartas.