Lista de exercícios II (Unidade II): Trabalho e energia cinética
Prof: João Carlos Rocha de Araújo
Exercícios dos livros: Young e Freedman 14a ed. Cap. 6, Halliday 9a ed. Cap. 7 e Tipler 6a ed cap 7
Trabalho de uma força constate qualquer, de uma força gravitacional e de uma força elástica.
Em um sistema massa mola uma força elástica
atua num bloco preso a uma mola com constante elástica de
. O bloco é puxado até
e liberado. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se deslocar de
para
?
Prof: João Carlos Rocha de Araújo
Exercícios dos livros: Young e Freedman 14a ed. Cap. 6, Halliday 9a ed. Cap. 7 e Tipler 6a ed cap 7
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos um sistema massa-mola onde uma força elástica de
está atuando em um bloco preso a uma mola com constante elástica de
. O bloco é puxado até
e solto. A questão quer saber qual é o trabalho realizado pela mola quando o bloco se desloca de
até
. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de força elástica (Lei de Hooke) e trabalho realizado por uma força variável.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Hooke, que nos diz que a força exercida por uma mola é proporcional ao deslocamento da mola em relação à posição de equilíbrio. A fórmula é:
Onde:
-
é a força exercida pela mola, -
é a constante elástica da mola, -
é o deslocamento da mola a partir da posição de equilíbrio.
O sinal negativo indica que a força da mola sempre atua na direção oposta ao deslocamento.
Passo 3
Agora, para calcular o trabalho realizado pela mola, usamos a definição de trabalho quando a força varia com a posição. A fórmula é:
Substituindo a força da mola na integral, temos:
Passo 4
Vamos resolver essa integral:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, precisamos converter os deslocamentos de centímetros para metros:
A constante elástica
.
Substituindo na fórmula do trabalho:
Passo 6
Vamos calcular os quadrados dos deslocamentos:
Substituindo de volta:
Passo 7
Multiplicando os valores:
Resposta
O trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se deslocar de
para
é de 15,6 Joules.