Localize no ciclo trigonométrico, os seguintes arcos:
a) pi/4, 3pi/4, 5pi/4 e 7 pi / 4

Passo 1

Então, o enunciado pede para localizar os arcos pi/4, 3 pi / 4, 5 pi / 4 e 7 pi / 4 no ciclo trigonométrico. Vamos usar o conhecimento sobre os quadrantes e a medida dos ângulos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que o ciclo trigonométrico é um círculo completo dividido em radianos. Esse círculo está dividido em quatro quadrantes:
  • Primeiro quadrante: de 0 a pi / 2
  • Segundo quadrante: de pi / 2 a pi
  • Terceiro quadrante: de pi a
  • Quarto quadrante: de a

Passo 3

Agora, vamos analisar cada arco:
  1. pi/4: Este valor é menor que pi / 2, então está no primeiro quadrante.
  2. : Este valor está entre pi / 2 e pi, então está no segundo quadrante.
  3. : Este valor está entre pi e , então está no terceiro quadrante.
  4. : Este valor está entre e , então está no quarto quadrante.

Resposta

Os arcos pi/4, 3 pi / 4, 5 pi / 4 e 7 pi / 4 estão localizados, respectivamente, no primeiro, segundo, terceiro e quarto quadrante do ciclo trigonométrico.

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