Uma loja vende um produto no valor de 200,00 e oferece duas opções de pagamento aos clientes: a vista com 10% de desconto, ou em 2 prestações mensais de mesmo valor, sem desconto, a primeira sendo paga no momento da compra. A taxa mensal de juro embutida na venda a prazo é: a)5%b)10%c)20%
d)25%

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve opções de pagamento e cálculo de juros embutidos. O enunciado fala sobre uma loja que vende um produto por R$200,00 e oferece duas formas de pagamento: à vista com 10% de desconto ou em 2 prestações mensais sem desconto. Nosso objetivo é descobrir qual é a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto o cliente pagaria à vista com o desconto de 10%. Para isso, calculamos 10% de R$200,00:
200,00:
Então, o valor à vista fica:
Desconto = 200 times 0,10 = 20 à

Passo 3

Agora, vamos analisar a opção de pagamento em duas prestações sem desconto. Cada prestação seria:
Cada prestação = 2002 = 100 reais çã
Isso significa que o cliente paga R$100,00 agora e mais R$100,00 no próximo mês.

Passo 4

Queremos encontrar a taxa de juros mensal $ i $ que faz com que o valor presente das duas prestações seja igual ao valor à vista de R$180,00. O valor presente das prestações é dado por:
i

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar $ i $:
i
Subtraindo 100 de ambos os lados:
100 + 1001 + i = 180
Multiplicando ambos os lados por $ 1 + i $:
1001 + i = 80
Dividindo ambos os lados por 80:
1 + i
Subtraindo 1 de ambos os lados:
100 = 80(1 + i)

Resposta

A taxa mensal de juro embutida na venda a prazo é 25%.

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