Uma loja vende um produto no valor de 200,00 e oferece duas opções de pagamento aos clientes: a vista com 10% de desconto, ou em 2 prestações mensais de mesmo valor, sem desconto, a primeira sendo paga no momento da compra. A taxa mensal de juro embutida na venda a prazo é: a)5%b)10%c)20%
d)25%
d)25%
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve opções de pagamento e cálculo de juros embutidos. O enunciado fala sobre uma loja que vende um produto por R$200,00 e oferece duas formas de pagamento: à vista com 10% de desconto ou em 2 prestações mensais sem desconto. Nosso objetivo é descobrir qual é a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quanto o cliente pagaria à vista com o desconto de 10%. Para isso, calculamos 10% de R$200,00:
Então, o valor à vista fica:
Passo 3
Agora, vamos analisar a opção de pagamento em duas prestações sem desconto. Cada prestação seria:
Isso significa que o cliente paga R$100,00 agora e mais R$100,00 no próximo mês.
Passo 4
Queremos encontrar a taxa de juros mensal $ i $ que faz com que o valor presente das duas prestações seja igual ao valor à vista de R$180,00. O valor presente das prestações é dado por:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar $ i $:
Subtraindo 100 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por $ 1 + i $:
Dividindo ambos os lados por 80:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Resposta
A taxa mensal de juro embutida na venda a prazo é 25%.